矩阵秩的下界与方阵的非异性(Ⅰ)

自从Levy与Hadamard相继指出对角占优阵的非异性以来,迄今有不少作者围绕n个主对角元全部占优这一条件,对它作个别的更动或变形,来判断方阵的非异性. 本文拟从方阵的主对角元之和(即矩阵的迹)这一总体“占优”出发,来讨论方阵的非     

关於某些素性环上的特殊化环

§1.引言 設R为一个S-整域(卽其一切非单位构成R的一个极大素理想),其极大素理想为P。設R的商体为F,剩余类体R/P为F,假定ξ=(ξ_1,……,ξ_n)为F的某一扩体中n个元之集合,而ξ=(ξ_1,……,ξ_n)为F的某一扩体中n个元的集合。我們說ξ是ξ关於R的特殊化,写成,如果R→R/P=F的自然同态可以推广成R[ξ]到F[ξ]的同态。以f(x_1,……,x_n)表示R上的多項式,那么f(x_1,     

对称群的特征标与一个行列式问题

提供了用对称群特征标的明显表示式，求出在实分析以及有限群表示论中均有的一个多变化元行列式的两个表示式，并运用对称群特征标的线性表示定理导出了该多变元行列式的一个递推关系式。     

正定Hermite阵的行列式上界与Hadamard不等式的改进

本文提供一个改进的正定Hermite阵的行列式上界估计式。由此可将Hadamard关于任意非奇异阵的行列式的著名不等式作真正的改进。本文还给出若干非正规阵的行列式新的上界估计式。     

除环上方阵的Dieudonné行列式

本文给出除环上Dieudonné行列式的第二降阶定理、行列式展开定理等,并利用上述定理得到了强p除环上的正定自共轭阵行列式上界的新的估计。     

关于矩阵的展形

以下均设λ_1,λ_2,…,λ_n是n阶复方阵A=(α_(?))_(n×n)的特征值,且|λ_1|≥|λ_2|≥…≥|λ_n|,不再另作说明. 估计两个特征值的和、差、积、商(分母不为零)的最大模的界限,无论在特征值的理论上以及计算上都是有用的.Mirsky在1956年定义了两个特征值的“最大距离”:称S(A)为方阵A的“展形”(Spread),并得出S(A)的上界估计式:     

左模的张量积与三复形

设K为交换环,与态都是K环,X,Y,V,与W依次为左,左,左,与右模我们首先讨论下列两个自然同构及其一些基本性质,然后定义三复形与上三复形的全复形,最后,连系到上述两个同构,在三复形与上三复形上从一些模的投射分解与内射分解,来讨论全复形的同调模与上同调模,并求出它们与函子Ext以及与Tor的一些关系。