锥度量空间中增算子的不动点定理

在锥度量空间E中通过E上的泛函引入了半序,而使得E成为一个半序锥度量空间.然后在E上定义了单调算子并研究增算子的不动点存在性问题,得到了一些不动点存在性定理.所得结论推广了部分文献中的相应结果.     

华夏文化视域中的西南与西南社会——秦汉时期巴蜀华夏认同的确立过程

先秦及秦汉时期,中原华夏人群对西南和西南社会的认识了解,是伴随着华夏认同与华夷边界的变化而不断发展形塑的,巴、蜀不同族源故事的讲述即其明例。从土著族源的＂淡化＂、＂失忆＂到＂华夏共祖＂及共祖祖先们在巴蜀地区遗迹、＂记忆＂的重新发现,巴蜀在血缘、空间、政治经济与文化的认同上被逐渐吸入华夏。华夏西南边缘从最初的巴、蜀进一步移到后来的＂西南夷＂地区,反映随着华夏政治力量扩张,＂新边缘＂不断地调适,最终在经济和文化上不同程度地加入了华夏群体。     

一类极小系统的动力性状

引进了真弱几乎周期点极小系统这一新概念,即一个含有真的弱几乎周期点而不存在真子系统具有此性质的系统,并证明了该系统是拓扑传递,具有满测度中心.结果表明:该系统是Takens-Ruelle混沌的,强遍历和完全遍历敏感的.     

两点伪轨跟踪性质与混沌

首先引进了两点伪轨跟踪性质,然后研究了一个具有两点伪轨跟踪性质的系统的复杂性,得到一些有趣的结论.     

对秦汉王朝开发经营西南地区的几点认识——古代西南边疆问题研究之一

秦汉时期的西南地区主要是由巴蜀和＂西南夷＂两个不同的地理及文化单元所构成的。由于西南地区本身并非是一个＂均质＂性区域,加之秦汉王朝开发西南地区的目的、动机、手段又不尽相同,使得西南区域内部发展极不平衡,西南北部的巴蜀地区很早就被纳入华夏政治和文化体系当中,成为王朝西南地域的核心,而西南南部的云贵地区则长期处于王朝的边缘地带。这一格局自秦汉形成之后,一直延续到唐宋而鲜有变化。     

反向上下解条件下的非线性算子的不动点定理

利用锥定义空间中的半序,通过引进完全相对σ-完备集这一概念得到满足反向上下解条件(Au0≤u0＜v0≤Av0)增算子A的多个不动点存在性定理以及满足反向上下解条件(A(u0,v0)≤u0＜v0≤A(v0,u0))混合单调算子A的耦合不动点定理.     

1-集压缩映象固有值与固有元存在性定理

该文进一步用1-集压缩映象的不动点指数，研究更广泛的1-集压缩映象的固有值和固有元问题，得到若干新的固有值和固有元存在性定理。     

基于k-means簇分析提取DSC成像的脑动脉输入函数

手动提取DSC-MRI脑灌注动脉输入函数的方法耗时长、对操作者依赖,同时准确性和可再现性较差.针对该问题,提出了一种基于k-means簇分析原理的半自动计算方法,对感兴趣区内像素分簇并计算各簇平均曲线,当某簇平均曲线的［峰值/(峰值到达时间×半高宽)］最大时,该簇像素的平均曲线则被视为动脉输入函数.选取20例健康被试的灌注数据进行测试,通过与传统手动方法进行比较,证实所提方法的临床可适用性.结果表明,基于k-means簇分析的半自动方法提取的动脉输入函数优于人工方法,提高了计算的准确性和可靠性,减少了分析时间和操作者依赖.     

混沌与拓扑传递属性

得到一个动力系统如果存在非几乎周期的(拟)弱几乎周期点,则存在子系统在修改的狄万内意义下是混沌的。还证明了正规极小点稠密的完全拓扑传递系统是双重拓扑遍历的,从而对有限型子转移而言,拓扑强混合与完全拓扑传递等价。