三阶线性全双曲型方程的混合问题

一、引言具有相异实特征的三阶方程,经过适当的自变量代换后总能成为线性全双曲型方程重力波及气象中的大尺度扰动的运动方程均能归结为这类方程。假设在x,y平面上考虑的区域之内,系数连续具有连续的前三阶微商,同时a在所考虑的区域内不等于零。     

线性Bianchi方程特征问题的流图解法

本文讨论了三阶线性Bianchi方程: Bu≡u_(xyz)-au_(yz)-bu_(zx)-cu_(xy)-du_x-eu_y-fu_z-gu=F(x,y,z)的特征问题。在一定的条件下,我们用流图的方法得到了它的解案表达式。这比黎曼方法有一定的优越性。 M. K. Φare[1], H. M. Sternberg, J. B. Diaz[2]曾对线性Bianchi方程 P_(1…n)(t)-(~nu)/(t_1t_2…t_n)+sum from k=1 to n-1 sum from 1相似文献   

关于一类三阶EPD方程的黎曼函数及其求法

本文讨论一类三阶Euler—Poisson—Darboux方程方程属于全双曲型,因而我们从具体的方程出发验证了线性全双曲型方程的黎曼函数的存在性和唯一性。此外,不仅指出了黎曼函数的求法,而且得到了黎曼函数的表达式。这对三阶奇型方程的定性讨论提供了可能。     

关于线性Bianchi方程的混合问题

本文具体讨论了三阶线性Bianchi方程 Bu≡u_(xyz)-au_(yz)-bu(zx)-cu(xy)-du_x-eu_y-fu_z-gu=F的混合问题和一些有关的定解问题。文中从几何上处理了波的反射对一定点的影响。把J.Hadamard关於Laplace双曲型方程混合问题的处理方法推广到三阶Bianchi方程上去,提出了刻划Hadamard函数的条件,最后,得到了解案的表达式。     

二元稀溶液凝固平界面稳定性研究(Ⅱ)

本文考虑在液相中存在对流的情况下引入柱面波几何干扰,获得了确定界面稳定性的表达式q(ω)=δ(t)/δ(t);研究了二元稀溶液凝固平界面在柱面波干扰下的干扰频率不稳定区间及危险频率,与平面波干扰的情况相比较,得到了更为符合实际情况的结果。     

叠函数的泰勒展开式

本文讨论了叠函数ｆ（Σ＾∞ｎ＝０ａｎｘ＾ｎ）的泰勒展开式，给出并证明了泰勒系数的一般公式。为方便实际应用，给出了５类专用函数的泰勒系数递推公式。