常曲率空间中的全脐子流形

研究了常曲率空间Nn p(c)中紧致的具有平行平均曲率向量的子流形Mn,得出了Mn是全脐子流形的两个充分条件,即设Mn是常曲率空间Nn p(c)中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,当σ相似文献   

Hermite流形上的非线性控制系统的局部表示

利用非线性控制系统的几何理论,研究了建立在Hermite流形上的非线性控制系统,给出了Hermite流形上的非线性控制系统的局部表示.利用微分几何测地线的性质,研究了非线性控制系统的平衡态与Hermite流形上的测地线之间的关系,讨论了建立在Hermite流形上的非线性控制系统的局部能控和局部能观测性,证明了建立在:Hermite流形上的非线性控制系统是局部能控和局部能观测的.     

Sasakian空间形式中的紧致极小子流形

研究了 Ｓａｓａｋｉａｎ 空间形式中的子流形是全测地子流形的几个充分条件，得出相应的拼挤常数，改进了前人的结果，即设 Ｍｎ 是 Ｓａｓａｋｉａｎ 空间形式 Ｍ２ｎ＋ １ （ｃ）中的可积的紧致极小子流形，当（１） Ｋ＞ ｎ－ ２８ｎ （ｃ＋ ３）；（２） Ｑ＞ ｎ２ － ２ｎ－ １４ｎ （ｃ＋ ３）；（３） σ２ ≤ｎ＋ １６ （ｃ＋ ３）三个条件之一满足时， Ｍ 是全测地子流形     

线性系统Hamilton扩张系统的能控性和能观测性

利用控制系统的微分几何理论,研究了线性系统和它的Hamilton扩张系统的能控性之问的关系以及它们的能观测性之间的关系.通过计算线性系统的能控性矩阵和它的Hamilton扩张系统的能控性矩阵,证明了线性系统和它的Hamilton扩张系统的能控性是等价的.同时通过计算线性系统的能观测性矩阵和它的Hamilton扩张系统的能观测性矩阵,证明了线性系统和它的Hamilton扩张系统的能观测性也是等价的.证明了线性系统的Hamilton扩张系统是能控的当且仅当它是能观测的,原线性系统既是能控的,又是能观测的.     

常曲率空间中的紧致子流形

研究了常曲率空间Sn+p(c)中的紧致子流形Mn,得出了Mn是全测地或全脐子流形的几个充分条件,即设Mn是常曲率空间形式Sn+p(c)中的紧致极小子流形,当1)σ1是常曲率空间形式Sn+p(c)中的具有平行平均曲率向量的紧致子流形,当1)σc+H22两个条件之一满足时,M是全脐子流形.     

简单力学系统的稳定性

研究了简单力学系统的稳定性问题,利用李亚普诺夫方法证明了建立在欧氏空间上的简单力学系统的平衡点总是局部稳定的,同时利用李亚普诺夫方法和微分几何控制理论证明了建立在一般黎曼流形上的简单力学系统在满足某种条件下,平衡点是局部稳定的, 但不是渐近稳定的.     

建立在伪球面上的非线性控制系统

给出了在伪球面的局部坐标系下非线性控制系统状态方程的表示式,并且讨论了非线性系统的平衡态与伪球面的测地线的关系,以及建立在伪球面上的非线性控制系统的能控性与能观性。     

Sasakian空间形式中的紧致极小子流形

研究了Ｓａｓａｋｉａｎ空间形式中的子流形是全测地子流形的几个充分条件,得出相应的拼挤常数,改进了前人的结果,即设Ｍ＾ｎ是Ｓａｓａｋｉａｎ空间形式Ｍ＾２ｎ＋１（ｃ）中的可积的紧上子流形,当（１）Ｋ〉ｎ－２／８ｎ（ｃ＋３）;（２）Ｑ〉ｎ＾２－２ｎ－１／４ｎ（Ｃ＋３）：（３）ａ＾２≤ｎ＋１／６（ｃ＋３）三个条件之一满足时,Ｍ是全测地子流形。     

常曲率空间Sn+p(C)中的紧致极小子流形

设M^n是常曲率空间S^n p(C)的紧致极小子流形，Q是M^n上每点各方向Ricci曲率的下确界，σ为M^n的第二基本形式长度的平方。利用M^n的内在量Q和σ给出了常曲率空间S^n p(C)中紧致极小子流形是全池地子流形的几个充分条件。     

双线性系统的Hamilton扩张系统

研究了双线性系统和它的Hamilton扩张系统的弱能控性之间的关系以及它们的能观性之间的关系，证明了双线性系统的Hamilton扩张系统是弱能控的当且仅当原双线性系统既是弱能控的又是能观的．同时给出了双线性系统的Hamilton扩张系统不能观的条件．