一般次线性条件下脉冲方程的周期解

次线性条件下,脉冲系统x"+f(t,x)=0,a.e.t∈[0,2π]Δx'(t_j):=x'(t+j)-x'(t_j~-)=I_j(x(t_j))j=1,2,…,p的周期解的存在性被广泛研究.这里的次线性主要体现在f(t,x)被下面次线性函数控制:|f(t,x)|≤g(t)|x|α+h(t)其中g,h∈L~1(0,2π;R~+),α∈[0,1).本文减弱了上述次线性控制的要求,利用临界点理论证明了当f(t,x)满足某个函数类条件时,脉冲方程周期解是存在的,从而推广了相关结果.