伪抛物方程组解的全局存在

研究如下非线性伪抛物方程组柯西问题解的全局存在性,u_t-Δu_t=Δu+u~αv~p,v_t-Δv_t=Δv+u~qv~β,这里p,q≥0,α,β≥0.首先应用压缩映射原理得到解的局部存在性,之后运用上下解方法研究α,β≤1,pq≤(1-α)(1-β)时解的全局存在性.     

一类带非线性记忆的伪抛物方程解的爆破

研究一类带非线性记忆的伪抛物方程解的爆破性质.先用严格压缩映射及不动点定理证明解的局部存在唯一性,并通过特征函数法结合微分不等式组新性质的一个变体法证明其解在一定条件下爆破.