Szász-Mirakyan算子对不连续函数的逼近研究

研究用szász-Mirakyan算子S_n(f, x)逼近在(0,+∞)上具有第一类间断点的有界函数了,给出了收敛速度的估计。     

一类新的Meyer—Konig—Zeller型算子对有界变差函数的点态逼近度

本文应用概率论方法研究文（１）引入的一类新的Ｍｅｙｅｒ－Ｋｏｎｉｇ－Ｚｅｌｌｅｒ型算子Ｍｎ（ｆ，ｘ）逼近区间（０，１）上有界变差函数的点态估计。     

一类插值多项式逼近

设ｎ是偶数，Ｐｎ－１是Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式，Ｒｎ（ｆ，ｘ）是以（１－ｘ＾２）Ｐｎ’－‘１（ｘ）的零点为基点的所谓（０，２）型插值多项式，本文构造了两个函数类Ｈω２，Ｈω１，研究了Ｒｎ（ｆ，ｘ）逼近Ｈω２，Ｈω１中函数ｆ（ｘ）的阶。     

瓦勒·布然奇异积分的类LiP~(·α)特征

本文旨在指出函数逼近论中瓦勒·布然奇异积分V_n(f;x),逼近类Lipα(0<α< 2)中函数f(x)的特征能用阶n~2来刻划。     

关于（0,2）型插值多项式逼近

设n是偶数,P_(n-1)(x)是Legendre多项式,R_n(f,x)是以(1-x~2)P~(?)_(n-1)(x)的零点为基点的所谓(0,2)型插值多项式。本文构造了两个函数类H_(ω_2),H_(ω_1)~*,研究了R_n(f,x)逼近H_(ω_2),H_(ω_1)~*中函数f(x)的阶,并且验证了所给出的逼近阶是最佳的。     

关于Fejér算子的研究

设C_(2π)丧示以2π为周期的连续函数全体,对于f C_(2π),著名的Fejer算子是关于用F(f,x)逼近f(X)的部分研究成果参见文[1—7],熟知有下列结果定理A~1F(f,x)-f(x)=0(1/n),(n→∞)当且公当f=const(常数)其中f是f的共轭函数。定理B~2 设函数f∈C_(2π)且在某点x处,f_+'(x)和f_-'(x)存在,则     

关于A.F.TIMAN定理

本文在不升高多项式次数的前提下,得到了逼近论中著名的A.F.Timan定理的具体常数值,从而改进了文[1,4,5,11]中有关A.F.Timan定理的结论。     

Hermite插值多项式的逼近

研究了Hermite插值多项式H_(2n-1)(f,x)的二阶导数逼近问题.     

关于Heilmann算子的逼近性质

该文研究M.Heilmann引入的一个算子M_n(f,x),给出逼近的正逆定理和导数的特征刻划定理。