关于解綫性方程的斜量法

1.引言斜量法,不论在求方程的近似解,或研究某种方程的解的性质上,都是重要方法之一。到目前已有不少有关论文和公式。关肇直在〔1〕中提出过一个带一般性的单步迭代程序,[2]对最速下降迭代程序〔3〕及极小残量迭代程序〔4〕的多步程序作过综合性讨论。对单步程序,裴鹿成〔5〕给出了较简单的证明。本文企图把已有的某些主要解线性方程的斜量法迭代公式,归纳为两个统一格式——最速下降型迭代程序和PQ斜量型程序,从而导出若干新的迭代公式,并统一地讨论它们的多步迭代程序(广义斜量法)和收敛性,其中包括某些已知收敛性定理的推广;另外,也讨论了某些公式间的关系。为明确起见,我们仅在有限维空间上讨论。所     

解代数(或超越)方程的平行弦法

本文提出了解代数(或超越)方程的平行弦法,并讨论了它的收敛性。此法,程序简单,运算量小,收敛速度较快,可为2阶的,而且有可能求出精确解。文中还给出了用平行弦法解非线性代数方程组的收敛条件。