杂交／混合有限元的有效算法

本文提出了一种适用于杂交／混合有限元的算法。从单元柔度矩阵到单元刚度矩阵的计算中，能做到既节省内存，又减少运算量，并具体地给出了所需运算量的估算式。     

四结点任意四边形的杂交／混合元

在给出平面上四结点任意四边形的杂交/混合元的应力及位移模式后,本文算出了它的矩阵〔H_e〕、〔G_e〕及〔R_e〕的具体表达式,为应用带来了方便.其次,还给出了采用高斯消去法来构造单元刚度矩阵的的理论依据及实施方案.算例一则,通过比较,显示出用杂交/混合元计算应力具有较高的精度.     

20结点六面体单元边中点的自动形成和优化

一、引言在有限元法三向问题的应用中,特别是对于高阶参数象20结点六面体的等参数单元中,如果剖分的单元较多,那么原始数据的准备就要化费大量的人力。这工作是相当繁琐而且易于搞错。例如,最近我们将一个整体剖分成114个六面体单元,它具有871个结点。这么多的结点不仅准备数据要付出大量人力,而且在结点编号上也带来一定的困难。其实,这中间     

微型机上大型线性方程组的改进分块解法

姚敬之(基础课部)原文作者提供了方程组的一种分块直接解法。其实,当在内存很小的微型机上用直接法求解方程组时,首先要解决的是对方程组的系数阵进行分块分解。将系数阵分块分解,就是将矩阵划分成若干块,先放在外存中,然后逐块调入内存来进行分解。在各种分块分解法中,我们总希望算法能做到下面两点:一是尽量节约内存同时尽量减少内外信息交换的次数;二是在分解过程中尽量减少乘除法的运算,做到精打细算,以节省机时。原文所提供的矩阵分块分解法是将以往的算法改进了一大步。它适用于高阶稠密矩阵而     

等参数有限单元的应力整体修匀

为消除用等参数有限单元法计算出来的应力在单元棱边上的跳跃,本文提供一个不用积分运算的在整个区域上的应力修匀法,以满足工程实际的需要.     

计算应力强度因子的Tracey单元

本文导出了Tracey单元中应变的具体表达式.通过演算,得到单元中的一些性质,由此我们对单元中存在的一些问题进行了讨论.此外,本文还给出了由Traccy单元计算应力强度因子K_1的一个简便公式.     

关于奇应变拟协调元的一点注记

1 引言用奇应变元与常规元结合的有限元法来计算裂纹尖端的应力强度因子,由于它们各自取不同的位移模式,所以单元与单元的接触面上是不协调的.通常不考虑这种不协调性.这种做法必然会产生两个问题:(a)对不协调的单元不能直接使用虚功原理来列式;(b)奇异单元必须取得很小,从而要补充过渡单元.     

扇柱形奇应变单元计算K_Ⅰ、K_Ⅱ及K_Ⅲ

本文采用等参数有限元法计算线弹性空间裂纹的应力强度因子.在裂纹前缘周围布置有若干个扇柱形四分点单元,而在扇柱形单元与常规等参数单元之间,还布置了三维过渡单元.可以证明,这些单元的应变中都具有r~((-1)/2)的奇异性.我门应用这样扇柱形单元计算了四个例题,分别得到KⅠ、KⅡ及KⅢ,与解析解或用边界配位法得到的解进行比较基本上都是相同的.此外,本文还给出了空间裂纹由节点位移直接推算强度因子的几个简便公式.     

奇应变拟协调元

由于奇应变元与常规元在接触面上的位移往往是不协调的,因而用这两种单元结合的有限元法来确定应力强度因子的情况下,就不能按虚功原理进行计算.为此,本文引进了拟协调条件,构造出一个奇应变拟协调元,并计算出它的刚度矩阵.两刚算例所得的结果与其他方法得到的基本相同.通过计算还可发现:奇应变拟协调元的尺寸也此通常的奇应变元要大得多,从而就可以避免使用过渡单元.此外,本文还对常用的几种奇应变元的协调性进行了讨论.