在Newman型结点上Lagrange插值多项式的发散性

191 8年 ,Bernstein证明了对于函数 |x|,由闭区间 [-1 ,1 ]上的等距结点所构成的 Lagrange插值多项式序列 ,除了 -1 ,0 ,1以外 ,在闭区间 [-1 ,1 ]上的其他任何点都发散 .1 995年 ,L.Brutman和 E.Passow将Bernstein的结论推广到一类 Newman型的结点上 .本文考虑了比 |x|更好性质的函数 ,它的 Lagrange插值多项式仍旧处处发散 ,进一步指出了 |x|的发散性并不是孤立的现象 .     

基于等距结点的Lagrange插值多项式在零点的收敛速度

S.M.Lozinskii指出了函数 |x|基于等距结点的 Lagrange插值多项式在零点的收敛速度 .2 0 0 0年 ,M.Revers把 S.M.Lozinskii的结果推广到 |x|α( 0 <α≤ 1 ) .在此中考虑了α>1的特殊情况 f ( x) =|x|5,对其基于等距结点 Lagrange插值多项式在零点收敛速度进行估计     

关于Lagrange插值多项式在等距结点上的发散性

1990年,G.J.Byrne,T.M.Mills和S.J.Smith把Bernstein关于函数|x|在等距结点的Lagrange插值多项式的发散性进行了量化,在此基础上推广上述结果,考虑更一般的情况|x|α(0＜α≤1),对其在等距结点的Lagrange插值多项式的发散性进行了量化.     

Hermite-Fejer插值算子的加权L2收敛速度

讨论了以第二类 Chebyshev多项式的零点为插值结点组的 Hermite-Fejer插值算子的加权 L2 下的收敛速度 (权函数φ(x) =(1 -x2 )α,α≥ 0 ) ,并证明了此时的估计阶是精确的 .     

拟Grünwald插值算子的加权L_p收敛速度

给出了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Grünwald插值多项式在加权L_p(0相似文献   

基于Jacobi多项式零点的拟Grünwald插值算子

考虑基于一般Jacobi多项式Jn(x)=J(α,β)n(x)(0≤α,β<1)零点∪{-1,1}的拟Grünwald插值多项式G*n(f,x),证明了G*n(f,x)在(-1,1)内几乎一致收敛于连续函数f(x),并给出点态逼近估计.     

拟Gr(u)nwald插值算子的加权Lp收敛速度

给出了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Grünwald插值多项式在加权Lp(0＜p≤1)下收敛速度的一个估计.     

Grünwald插值于加权L_(p,w)下收敛阶估计

给出了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Gr櫣nwald插值于加权Lp(权函数w(x)=(1-x2)-12)的收敛估计阶。推广了文[6]的结果。     

关于Lagrange插值多项式在等距结点上的发散性

1990年 ,G.J.Byrne,T.M.Mills和 S.J.Smith把 Bernstein关于函数 |x|在等距结点的 Lagrange插值多项式的发散性进行了量化 ,在此基础上推广上述结果 ,考虑更一般的情况 |x|α(0 <α≤ 1 ) ,对其在等距结点的 Lagrange插值多项式的发散性进行了量化 .     

在等距结点上Lagrange插值多项式的发散性

191 8年 ,Bernstein证明了对于函数 |x|,由闭区间 [-1 ,1 ]上的等距结点所构成的 Lagrange插值多项式序列 ,除 -1 ,0 ,1以外 ,在闭区间 [-1 ,1 ]上的其它任何点都发散 .在本文中考虑了函数f (x) =x2 ,当 0≤ x≤ 1时 ,-x2 ,　当 -1≤ x≤ 0时 ,将证明函数 f (x)对于闭区间 [-1 ,1 ]上的等距结点所构成的Lagrange插值多项式 ,当增大时 ,除 -1 ,0 ,1以外 ,在闭区间 [-1 ,1 ]上的其它任何点处都不收敛于 f (x) .