时域的IQC理论及其应用

在时域内研究了由一个稳定的线性系统和一人有界因果系统所构成的反馈内联系统的输入输出稳定性问题。给出了时域内的IQC的理论框架，得到了判定反馈内联系统稳定性的一些判据，同时也得出了一些必要条件。最后，作为前面结果的一个应用。将所得的结果应用到绝对稳定性问题中，得到了时变的圆判据和其他的一些稳定性判据。     

一类非线性反馈系统的稳定性分析

利用新近发展起来的积分二次约束(IQC)方法,研究了一类较为普遍的非线性反馈连接的 L₂-稳定性问题,给出了其稳性分析准则和一些必要条件,这些结果适用于时不变与时变系统。其次,利用已有的结果,研究了非线性环节具有扇区特性的稳定性问题。在单输入单输出(SISO)的情况下,给出了时变系统的圆判据。而在多输入多输出MIMO的情况下,也给出了一个稳定性判据,该结果不要求其非线性环节具有解藕条件。     

稳定矩阵族的若干几何性质

讨论了 Hurwitz 和 Schur矩阵的凸方向问题,并给出了其充要条件。利用有关结果,给出了两个D-稳定矩阵之间连续过渡的问题,结果表明,只要D为一凸集,则所有D-稳定矩阵构成的集合是连通的。进而讨论了多项式情况下类似的问题。