带有脉冲的微分方程边值问题

本文研究了脉冲微分方程边值问题解的存在性和唯一性。     

一类奇摄动边值问题近似常数解的渐近展开

本文以拟线性双曲型方程组自模间断解的展平问题为背景,讨论了带小参数ε的二阶方程式满足边值条件u(±∞)=u~±(ε),u~+(0)=u~-(0)的解的渐近展开,是文献[2]和[3]的继续。     

一类奇摄动边值问题解的渐近展开(Ⅰ)

本文以气体动力学方程组自模间断解的展平问题为背景,讨论了常微分方程组奇摄动边值问题的解按小参数ε>0的渐近展开,其中“u~±,v~±是已知实数,而p′(v)是已知的适当光滑函数,p′(v)<0,p″(v>0。     

一类常微分方程边值问题的奇摄动——(Ⅲ)一般方程式的有限边值问题

伍卓群同志在文[1]中强调过一类奇异地带小参数的微分方程的边值问题,并且着重地研究了关于方程式∈(d~2x)/(dt~2)=g(t,x)(dx)/(dt) (∈>0-小参数)的极限边值问题,其基本特征是“退化问题”的解产生间断。本文研究更一般的方程式     

脉冲微分方程边值问题

本文讨论了脉冲微分方程边值问题解的存在性和唯一性。     

高阶转向点问题

证明了小参数问题εy″+f(x,ε)y′+g(x,ε)y=0,y(-a)=a(ε),y(b)=β(ε)解的存在唯一性和一致有效渐近展开,其中ε>0,f(0,0)=,f′(0,0)=…=f~(m-1)(0,0)=0,f~(m)(0,0)≠0,m是一大于2的奇数。     

一个二阶常微分方程概周期解的存在定理

本文采用上下解方法,对二阶常微分方程建立了一个概周期解存在的一般性定理。     

一类常微分方程边值问题的奇摄动—(Ⅱ)特殊方程组的情形

§1 引言作者之一在前文中,从准线性双曲型偏微分方程组的 Riemann 问题的间断解展平问题出发,强调了一类常微分方程组边值问题的奇摄动的研究,并且作为模型和出发点,详细研究了一个方程式的情形.本文将考虑一种特殊方程组,即气体动力学方程组     

一类奇摄动边值问题解的渐近展开(Ⅱ)

本文以气体动力学方程组自模间断解的展平问题为背景,讨论了常微分方程组奇摄动边值问题的解按小参数ε>0的渐近展开。其中p(v)是已知的适当光滑函数,p′(v)<0,P″(v)>0,而“u~±,v~±是已知实数,满足。