粗糙集高效遗传约简算法

提出了简化差别函数的概念及其算法，简化差别函数不仅具有与决策表相同的决策能力，而且剔除了由决策表导出的原始差别函数中的重复项和冗余项．为了降低遗传约简算法适应度函数的搜索空间，有效提高计算速度，又提出了一种高效遗传约简算法，其将染色体时简化差别函数的覆盖度以及染色体中包含1的个数作为适应度函数的参数，从而保证了算法朝着最小约简收敛，并从理论上证明了算法的属性约简结果为最优，算法的时间复杂度为O（｜f′｜｜｜C｜｜U｜^2）,同时，通过4个实例对算法进行了验证，结果表明简化差别函数的项分别为原来的0．39％、0．0008％、0．00008％和0．0003%，且在500代以内能够获得最小属性约简．     

基于差别矩阵的增量式属性约简完备算法

为了解决基于差别矩阵的属性约简完备算法得不到最小约简的问题，提出了一种改进的属性约简方法．该方法将信息论定义的属性重要性作为启发式信息，并通过构造一个条件信息熵算子对差别集合进行运算，同时利用算子来计算候选属性的剔除次序，采用宽度优先搜索策略使约简集合中含有最重要的属性，这样就解决了完备算法约简率低的问题．结合该方法并在分析对象集增量与差别矩阵关系的基础上，证明了增量约简定理，由此提出了一种增量式约简完备算法（CAIR），当新数据加入决策表时，算法可增量构造差别集合．实验结果表明，所提CAIR在大大缩短计算差别集合时间的同时，约简率比非完备算法提高了20．3％，是同条件下完备算法执行效率的13．2倍．     

一种新的快速求核算法

为了解决核影响属性约简算法的速度和效率等问题，提出了一种基于正区域的求核算法．采用基数排序思想计算正区域，分别得到决策属性正区域的条件属性集和除决策属性正区域的一个条件属性之外的条件属性集，并且计算这2种属性集的基数之差，以判断该条件属性是否是核属性，依次判断所有条件属性，从而快速获得所需要的核．基于正区域求核算法的时间复杂度为O（｜C｜｜U｜）．实验结果表明，利用该算法求核，所耗时间将随对象数的增加呈线性增长，且当对象数最大时，求核所耗时间仅为对比算法的0．6％，同时证明了该算法对各种数据集均有很好的适应性．