平面上非简单闭曲线的Bonnesen型不等式

用积分几何的方法,得到了一些非简单的平面闭曲线的Bonnesen型等周不等式.     

关于闭曲面无穷小Ⅱ—等距的某些结果

<正> 在整体微分几何研究中,Ⅱ-等距理论一直处于数学家们注意的中心.很自然的猜测是:两Ⅱ-等距的曲面是Ⅰ-等距的,即合同的。陈省身,熊全治,K.Voss,V.G.Grove,Gardner,李安民,杨文茂等人都有很好的工作。A.Svec在[1]中研究了无穷小Ⅱ-等距——曲面的无穷小变形如果使δⅡ=0是否推得δⅠ=0,即曲面具有无穷小刚性。我们继续这一讨论,得到了一些不变量和积分公式,作为对这些积分公式的应用,推得了一些结果,所得到这些定理是一些现有结果的自然推广。著名的K.Voss定理是本文的特例.所用记号引用文献[1]-[8].     

关于曲面无穷小Ⅱ—等距的注记

本文给出曲面无穷小Ⅱ—等距的两个结果。     

关于Ⅱ——等距的V.G.Grove定理的注记

本文试图利用 V.G.Grove 定理来计论 E~3中两凸闭曲面的Ⅱ—等距问题。在假设 f∶M→M~*是保持μ≥l 的ε—弱调合(调合或共形)映射的条件下,可以推出:f 是一个从 M 到 M~*的运动。利用积分公式,也得到其它的一些结果。     

积分几何与等周不等式

文中简单介绍积分几何方法 ,以及平面等周不等式和Hadwiger包含问题     

n维欧氏空间Rn中全微分方程的Frobenius条件

把R3中全微分方程Phaff方程组的Froben ius可积条件推广到n维欧氏空间和n维流形上.     

3维常曲率空间中Weingarten曲面的一点注记

本文给出3维常曲率空间中Weingarten曲面满足一定条件时是全脐的一个定理。     

二维子流形M■IR~(2+p)上向量场的一个性质

设M是浸入丝2+p中的一个二维子流形,V:M→2+p是M上的一个向量场。那么,V在什么条件下是零向量场?本文从整体角度在一个方面回答了这一问题。