信息技术在高校数学教学中的应用探讨

结合《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010 -2020年)》的要求,探讨信息技术在高校数学教学中的应用.特别以数学专业的数学分析课程教学为例提出信息技术的应用方案和需要处理的几个问题.     

MKdV方程、SG方程与非线性Schrǒdinger方程的关系

ＭＫｄＶ方程和ＳＧ方程是描述非线性波动具有代表性的两个重要方程。本文通过对这两个方程进行小振幅下的Ｆｏｕｒｉｅｒ展开分析和呼吸子解分析，得出在小振幅慢变位相情形下都满足非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程，从而揭示了非线性波动方程的一些共同特性和内在联系．     

蛋白质分子系统中的非线性声子效应（英）

研究具有两个量子态的蛋白质模型中的量子涨落和非线性声子效应,从模型哈密顿与运动方程出发,得到了系统中的孤子结合能及形宽能等相对于线性系统不同的一些基本性质.     

多设计任务调度的非合作博弈研究

从客户竞争需求的角度出发，以提交的设计任务各自的设计时间最短为调度目标，采用博弈理论，提出并构建了一种面向多设计任务的非合作博弈调度模型．在该调度模型中，设计任务被映射为博弈模型的局中人，与设计子任务集对应的可选设计节点映射为各设计任务的可行方案集，各设计任务的设计完成时间的倒数映射为收益函数，将多设计任务的调度转化为多设计任务调度模型的Nash均衡点来求解问题，并采用遗传算法进行了解算．同时，以6个设计任务验证了该任务调度模型及算法的可行性，为解决多设计任务调度问题提供了一种新的思路．     

金属纳米线弯曲形状引起的量子电导相干振荡

利用自由电子模型和散射矩阵方法，研究两端直中间部分呈圆弧形弯曲的金属纳米线电导的量子相干振荡，发现低温下系统的电导在完全直金属纳米线电导常数下振荡，它起源于金属纳米线形状引起电子横向模式间的混合导致传导电子相干，这种效应在未来纳米电路工程设计中可能有重要应用价值。     

高校图书馆与大学生素质教育

从素质教育的重要意义出发,结合图书馆教育职能的特殊作用,探讨了对大学生进行素质教育的必要性,提出了高校图书馆实施素质教育的有效途径。     

面向SOMS外包任务分配决策的一对一Stackelberg博弈模型研究

为解决服务型制造系统(service-oriented manufacturing system,SOMS)中的核心企业外包任务面向单一供应商的分配决策问题,提出并建立了一对一Stackelberg外包任务分配决策博弈模型。在该博弈模型中,将核心企业映射为领导者,将供应商映射为追随者,将生产成本与利润分别映射为核心企业与供应商的收益函数。为实现一对一Stackelberg博弈模型Stackelberg均衡点的有效求解,设计了2层次嵌套遗传算法(genetic algorithm,GA)。案例仿真结果验证了所提出的模型与解算方法的正确性。     

一维非线性热传导方程的孤波解

研究了线性情形中热传导方程的局限性,在此基础上考虑到热传导方程中导热系数、比热容、密度与温度的关系。导出了非线性热传导方程,并求出了几类非线性热传导方程的孤波解．     

Banach空间中一类新的广义集值变分包含解的迭代算法

本文研究了Banach空间中的一类新的广义集值变分包含:θ∈N(w,y) A(z,u),利用集值m-增生映射的预解算子建立了广义集值变分包含与不动点问题的等价性,并利用这种等价性建立了一些算法,证明了算法的收敛性.