矩阵与多项式的惯性

为了获得Fujiwara〖KG-*2〗-〖KG-*6〗Hermite惯性准则和Routh〖KG-*2〗-〖KG-*6〗Hurwitz惯性准则在Bernstein多项式基下的表现形式,利用经典Bezout矩阵与Bernstein Bezout矩阵之间的转换关系这一代数方法,给出了Bernstein Bezout矩阵在多项式惯性和稳定性理论方面的应用研究;所得结果可以看做是对应的经典惯性准则在Bernstein多项式基下的推广.     

ℤ2ℤ4[u]-加性循环码

针对环?2?4[u],介绍一类新的加性循环码:?2?4[u]-加性循环码.讨论?2?4[u]-加性循环码及其对偶码的相关性质,以及码字内积和Rα,β上多项式乘积之间的关系.研究环?2?4[u]-循环码的代数结构和最小生成集,并通过相应的实例加以说明.     

任意域上矩阵的Jordan标准型

文章根据线性变换的相似性与矩阵相似性之间的等价关系,利用一般算子和位移算子Sq是相似的这个特别的方法,推导出了线性代数中复矩阵的Jordan标准型的存在性,并推广到了任意域F上的矩阵的广义的Jordan标准型.     

循环矩阵分解的算子方法

文章通过位移算子方法研究循环矩阵,首先从循环矩阵与Toeplitz矩阵的关系出发,给出有理函数生成的循环矩阵的概念,得到循环矩阵的Vandermonde分解形式;其次,由循环矩阵与Toeplitz-Bezout矩阵的关系给出循环矩阵的另一种位移算子表示,并证明了循环矩阵满足Barnett分解公式。     

块k-循环矩阵的Moore-Penrose逆和带W权的Drazin逆

文章定义了一种新的块k-循环矩阵,给出块k-循环矩阵被对角化的一种表示形式,利用Fourier变换和块k-循环矩阵的对角化形式,进一步研究了块k-循环矩阵的Moore-Penrose逆及带W权的Drazin逆;与此同时,还给出了块k-循环矩阵的Moore-Penrose逆及带W权的Drazin逆的计算公式.     

无限广义块Hankel矩阵的求逆

对类似于有限块Hankel矩阵的无限广义块Hankel矩阵获得了一些求逆公式。     

N [a,b]类中Nevanlinna-Pick插值与Hausdorff矩量问题

利用Hankel向量方法建立N [a,b]类中Neva nlinna-Pick插值与相关Hausdorff矩量问题解集之间的一一对应,从而获得前者问题的可解性准则和解的描述.     

[a,b]类中Nevanlinna-Pick插值与Hausdorff矩量问题

用Hankel向量方法建立NP(S[a,b])问题与相关非标准截断Hausdorff矩量问题解集之间的一一对应,从而由矩量理论获得了NP(S[a,b])问题的可解性准则和解的描述.     

一类双切Nevanlinna-Pick 插值问题的可解条件

用基本矩阵不等式方法给出Cm(T,2π-T)函数类中m×m的矩阵函数双切Nevanlinna-Pick插值问题的可解条件.     

Bernstein Bezout矩阵与多项式的惯性

为了获得Fujiwara-Hermite惯性准则和Routh-Hurwitz惯性准则在Bernstein多项式基下的表现形式,利用经典Bezout矩阵与Bernstein Bezout矩阵之间的转换关系这一代数方法,给出了Bernstein Bezout矩阵在多项式惯性和稳定性理论方面的应用研究;所得结果可以看做是对应的经典惯性准则在Bernstein多项式基下的推广.