三元概念与形式概念的关系

由于三元概念分析是形式概念分析的拓展,因此三元概念和形式概念(二元概念)之间有着紧密的联系.首先,从二元背景出发来描述三元概念,研究一个三元背景的三元概念和所有非空条件子集确定的二元背景的二元概念之间的关系.在每一个条件确定的二元背景的所有二元对象概念集上定义一种运算,证明了通过该运算和二元概念间的并运算可以生成所有非空条件子集确定的二元背景的所有二元概念.其次,定义了一个从二元概念到三元概念的双射,并从概念粒的角度将一个三元背景的所有三元概念和二元概念进行分层,共分为三层,其中第一层是由单个对象和条件确定的二元对象概念,由它们可以生成第二层和第三层的概念粒,因此第一层是最基本的概念粒,这对三元概念的理解和构造具有重要的作用.最后,从三元概念出发来寻找二元概念,基于三元概念提出生成由每个条件确定的二元背景的二元概念的方法,并给出了严格证明.此外,还通过三元图对该方法加以直观解释.     

多粒度粗糙集数据分析研究的回顾与展望

粒计算是知识表示和数据挖掘的一个基本问题。粗糙集理论是知识获取的一个典型粒计算模型。在传统粗糙集数据分析中,信息系统中每一个对象在每一个属性上只能取唯一的值。在实际生活数据中,根据不同的粒度或者尺度,对象在同一属性上可以取不同粒度的值。该文介绍目前流行的三类基于粗糙集的多粒度数据处理模型,即多粒化粗糙集模型、多粒度邻域粗糙集模型、多尺度信息系统的粗糙集数据分析模型,回顾这三类多粒度粗糙集数据分析模型的研究进展及主要研究内容,并提出若干研究问题。     

广义多尺度决策系统的局部最优粒度选择

在实际应用中,人们常常选择比较合适的粒度层次来解决相应的问题。在经典的多尺度决策系统和粒度层次构造过程中,属性取值常由人工选择某些固定粒度层次。本文针对广义多尺度决策系统,由属性取值的尺度组合来构造粒度层次,进而研究局部最优粒度的选择问题。首先,介绍了广义多尺度决策系统的概念。然后,在协调的广义多尺度决策系统中定义了最优粒度和局部最优粒度,并给出了基于属性组合的最优粒度与局部最优粒度的选择算法。最后,在不协调的广义多尺度决策系统中引入了广义决策,定义了广义决策最优粒度和广义决策局部最优粒度,并给出了基于广义决策最优粒度与广义决策局部最优粒度选择算法。     

形式概念分析的粒计算方法及其研究展望

形式概念分析是知识表示与处理的一种实用数学方法,因其核心工具概念格的构造代价涉及指数时间复杂度,它在一定程度上导致其处理数据效率不高,这个问题也一直阻碍着该理论的快速发展与广泛应用。粒计算以粒的形成、粒的转移、粒的合成与分解等手段有效解决问题而著称,它允许问题在各个粒化层面上得到处理,并根据实际需要在解决问题的精度与耗时之间做出权衡。形式概念分析的粒计算方法的主要研究目标是将粒计算的这些优势融入传统形式概念分析中以有效解决数据分析与处理问题。具体地,本文从Galois连接的粒计算模型、对象粒化、属性粒化、关系粒化、关系诱导的概念粒化、粒规则、粒约简、粒概念、粒概念学习、概念粒计算系统等角度展示形式概念分析的粒计算方法的主要研究内容,并针对大数据与认知学习提出若干挑战性问题。有关讨论结果将为形式概念分析的粒计算方法的研究与发展提供借鉴。     

基于条件属性蕴含的概念格构造及简化

基于三元背景研究三类概念格的构造和简化.首先,基于三元背景构造一个条件属性蕴含形式背景,该背景以三元背景属性集上的属性蕴含为对象,以三元背景的条件为属性.并针对条件属性蕴含形式背景给出形式概念的定义,构造相应的概念格.其次,由于条件属性蕴含形式背景中对象的个数随着三元背景中属性个数的增加呈指数级增长,这使得条件属性蕴含形式背景往往是一个比较大的数据表,因此,对条件属性蕴含形式背景进行对象约简,将原来的对象集替换为单个条件下形式背景的极小属性蕴含构成的集合.该对象约简方法不仅在很大程度上简化了条件属性蕴含形式背景,而且简化后的形式背景对应的概念格与原来的概念格同构.最后,在条件属性蕴含形式背景上引入了可能性算子和必然性算子,在此基础上定义了对象定向概念格和属性定向概念格.     

基于包含度的粗糙集模型

提出了包含度近似空间的概念，得到了基于包含度的粗糙集模型，从而为知识获取提供了一个新的不确定性方法。     

基于随机集的粗糙集模型(I)

为了处理人工智能中不精确和不确定的数据和知识 ,介绍了一个新的领域———粗糙集的基本概念及其有关进展 ,提出了基于随机集的研究框架 ,进一步用随机集去描述粗糙近似算子 ,并讨论了随机集、粗糙集和信任函数之间的关系     

基于随机集的粗糙集模型（Ⅱ）

为了说明粗糙订理论在不完备信息系统中的应用,给出了基于随机集的粗糙集方法,提出了不完备信息系统的随机粗糙集的描述,讨论了不完备属性的随机集选择与系统的完备化的关系,并且介绍了一个求不完备属性的最大熵概率测度的算法。     

贺州大汤温泉的形成条件及其水化学特征

为了合理开发和保护贺州市南乡镇大汤温泉资源,通过对温泉区地理环境和地质条件的分析来探讨温泉的形成条件,并对温泉水质的化学成分进行测定.贺州市南乡镇大汤地热田是一个带状热储,区域内的几条深大断裂构成其地下热水储热和深循环通道.该温泉以大气降水补给为主,补给区为周边分水岭.由于分水岭的地势较高,地下水在获得降雨补给后,有足够的水头压力沿着构造断裂实现由浅至深再由深至浅循环.在循环过程中,地下水通过热传导从深部地壳中获得热量,并通过与围岩发生的地球化学作用而获得丰富的微量元素.水化学分析表明,南乡温泉出露的热水不仅矿化度低、且富含氟、含偏硅酸和多种有益的微量元素,其氟和偏硅酸含量可达矿水命名标准,具有很高的医疗价值.     

高等数学分层次教学的研究与实践

针对目前高等数学分层次教学中存在的一些问题,阐述了根据学生的数学基础、专业和人才培养途径,设置不同层次教学内容和培养学生数学能力等方面应达到的教学目标,提出了针对不同层次教学班应采取的教学方法和策略。同时介绍了浙江海洋学院对高等数学课程实施分层次教学的基本情况。