一类三阶三点边值问题正解的存在性

研究具有非齐次三点边界条件的三阶三点边值问题u'+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u'(0)=0,u'(1)-αu'(η)=λ正解的存在性,其中0α1,0η1,f:[0,+∞)→[0,+∞)连续,a:[0,1]→[0,+∞)连续,λ0为参数.主要利用Schauder不动点定理给出了上述三阶三点边值问题存在正解的充分条件.     

具有积分边界条件的高阶Sturm-Liouville边值问题的可解性

研究了具有积分边界条件的n阶Sturm-Liouville边值问题{x(n)(t)=f(t,x(t),x'(t),…,x(n-1)(t)),t∈[0,1],x(i)(0)=0,i=0,1,…,n-3,1x(n-2)(0)-ax(n-1)(0)=∫h0(s,x(s),x'(s),…,x(n-2)(s))ds,x(n-2)(1)+bx(n-1)(1)=∫h1(s,x(s),x'(s),…,x(n-2)(s))ds解的存在性,其中f∈C([0,1]×Rn),hn0,h1∈C([0,1]×R-1)并且a,b≥0为常数,利用关于两个算子和的O’Regan不动点定理,得到了上述边值问题解的存在性.     

n阶非线性多点边值问题解的存在惟一性

利用Leray-Schauder定理研究了非连续条件下的n阶非线性多点边值问题u(n) f(u(n-2))u(n-1)=g(x,u,u′,…,u(n-1)) e(x),u(i)(ηi)=u(n-2)(0)=u(n-2)(1)=0,0≤η解的存在性和惟一性,推广了已有的相应结果.     

两类非线性三阶三点边值问题解的存在性

研究非线性三阶微分方程x'=f(t,x,x',x″),t∈[0,1],分别满足三点边界条件x(0)=0,ax'(0)-bx″(0)=0,x'(1)=αx'(ξ)和x'(0)=βx'(η),x(1)=0,cx'(1)+dx″(1)=0的两类边值问题解的存在性.利用Leray-Schauder度理论,给出上述两类三阶三点边值问题解的存在性的若干充分条件.