任意阶矩阵求逆的算法优化和硬件实现

文章在深入研究原位替换算法的基础上,提出一种新的大维度矩阵求逆算法。该算法通过主元交换和行修正操作,将算法应用范围扩展至非奇异矩阵。与使用二次约化处理的算法相比,该文算法运算量约为前者的60%。综合考虑运算速度、硬件资源及文中新算法的高并行性,分别在TSMC 28 nm工艺和Xilinx XC7V2000T芯片上完成硬件实现,并在现场可编程门阵列(field programmable gate array,FPGA)上进行了功能和性能验证。硬件实测结果表明,文中设计可在339 572个周期内完成128阶非奇异单精度浮点矩阵求逆任务,结果精度达10~(-5)。与基于高斯消元法的大规模矩阵求逆实现相比,文中硬件实现时存储资源大约节省了46%。