一维等熵Navier-Stokes方程的泛函分离变量解

研究了刻画一维空间中等熵可压流体运动规律的Navier-Stokes方程的泛函分离变量解.利用微分及分裂的方法把泛函微分方程简化为标准的双线性泛函方程并求解此泛函方程,建立了一维等熵Navier-Stokes方程的几类泛函分离变量解.     

二维不可压Navier-Stokes方程的广义分离变量解

目的研究二维的Navier-Stokes方程的几种分离变量解。方法利用泛函分离变量法。结果对二维不可压的Navier-Stokes方程给出了几种特殊形式的解。结论找到了几类新的解,推广了前人的研究成果。     

拟线性波方程的函数分离变量解

利用群分叶法研究了带有变速度和外力项的拟线性波方程utt=(A(x)D(u)uxn)x+Q(u)的函数变量分离问题.对于允许和型或乘积型分离变量解的二阶波方程给出了一个完整的分类.     

非线性反应-扩散方程的分离变量解

目的研究带有热源项的非线性反应-扩散方程的分离变量解。方法利用群分叶法。结果对容许和型分离变量解的方程给出了一个完整的分类。结论对于具有某些函数类型的热源项,方程具有和型的分离变量解,推广了前人的结果。