用解析方法建立两个三角形的亲似对应(Ⅰ)

本文解决的是射影几何中建立两个三角形亲似对应的问题.本文对亲似对应问题进行了分析,根据亲似对应的特点,将问题简化,并在此基础上推导出建立两个三角形亲似对应的数学公式及计算方法.     

用辅助球面法求相贯线问题的研究

对用辅助球面法求相贯线问题作了较深入的研究,得到了沿某些方向相贯线上极限点与辅助球面半径大小的变化规律.从而解决了一些至今尚未解决的一部分立体的相贯线沿某些方向极限点的问题.文中分析并讨论了两立体相交的一些常见的特殊情况.     

建立椭圆与圆亲似对应和建立两个椭圆亲似对应的一种方法

本文绘出了建立椭圆与圆亲似对应的一种新的方法,并以此为基础,进一步探讨了建立两个椭圆亲似对应的普遍适用的方法。本文还对所给方法的正确性从理论上作了严格证明.     

三维画法几何中有效换面次数的研究

针对三维画法几何中的换面法进行了较深入的研究，剖析了至今尚未有答案的最多换面次数的问题     

椭圆柱截断问题的研究

本文根据正亲似对应的特性．首行推导出建立两个椭圆正亲似对应的普适数学公式．并以此为基础．进一步研究了用计算法在给定的椭圆柱上激出与预定的椭圆形状和大小完全相同的椭圆时，截平面及截交线椭圆的长短轴的空间位置。     

独立亲似对应中值定理

在“用解析方法建立两个三角形的亲似对应及投影理论的探讨”[1]一文基础上,研究两个三角形给定三对对应点的情况下,一个三角形不变,另一个三角形经过相似变换成后,与不变三角形构成亲似对应的规律,从而得出了独立亲似对应的一个定理(或称为独立亲似对应中值定理)。     

伴生曲线的一种分类方法

本文推导出伴生曲线的方程．将伴生曲线进行了分类，并举出一些典型例子。     

仿射变换中的等积问题

探讨了空间仿射变换中平面图形经变换后面积不变的问题，并得到了求全部此类平面的方程式，进一步充实了空间仿射变换的理论。     

关于圆锥面管接头展开图中曲线方程的研究

对圆锥弯管的下料问题进行了研究,从理论上给出了满足某些预定条件的连接时,圆锥弯管展开图中的曲线方程,从而为这类问题的合理下料提供了方便而精确的方法.     

平行线与三角形的结合关系

平行线与三角形的结合关系是笔者提出的一个几何问题,本文通过分析,找到一种解决该问题的方法,进而采用解析法将问题解决,从而得到一个有关这个问题的新命题.