mKdV方程的新椭圆函数解

提出一种求解非线性微分方程椭圆函数解的方法,并通过此方法,求出了mKdV(modified Korteweg-de Vries)方程的多个椭圆函数解,涵盖了一些已知解,也包括新的无理式解及一些新的椭圆函数解,这些解在某些情况下可退化为孤子解和三角函数解。此方法还可用于求解其它非线性微分方程。     

水分子振动体系动力学研究

在动力学群得到的水分子Hamiltonian的基础上,求解正则运动方程,计算固定键角近似下水分子振动体系的庞加莱截面、采用wolf重构法计算振动体系的最大Lyapunov指数．计算结果显示：对于四维振动体系,庞加莱截面只能反映体系局域的行为;非线性耦合和能量的局域化导致振动体系的混沌,强非线性耦合也导致体系的准周期运动．     

非线性微分方程不同形式椭圆函数解间的转换

在非线性微分方程的一个已知椭圆函数解的基础上,通过椭圆函数的变换,就可得到该方程丰富的其他形式的椭圆函数解,而无须对其进行求解.利用此方法从modified Korteweg-de Vries(mKdV)方程的两个椭圆函数解出发得到了它的多个其他形式的椭圆函数解,这些解不仅涵盖一些已知解,也包括一些新形式的椭圆函数解,且证明非线性微分方程的很多椭圆函数解之间可以通过椭圆函数的变换实现相互转换.     

非线性微分方程不同形式椭圆函数解间的转换

在非线性微分方程的一个已知椭圆函数解的基础上,通过椭圆函数的变换,就可得到该方程丰富的其他形式的椭圆函数解,而无须对其进行求解.利用此方法从modified Korteweg-de Vries(mKdV)方程的两个椭圆函数解出发得到了它的多个其他形式的椭圆函数解,这些解不仅涵盖一些已知解,也包括一些新形式的椭圆函数解,且证明非线性微分方程的很多椭圆函数解之间可以通过椭圆函数的变换实现相互转换.     

用代数方法研究I2分子部分电子态的高阶振动能谱和离解能

鉴于I2分子电子态的振动能谱和分子离解能De在实际研究和应用中的重要性，本文应用SUN，REN等人提出的基于微扰理论的代数方法（AM），研究了I2分子A’（2u^3Ⅱ），A^3Ⅱ（1u），1g（^1D），0^＋g（^1D）和F’（0^＋u）电子态的振动光谱常数和完全振动能谱{Ev}；使用基于AM的代数能量方法（AEM）获得了这些电子态的高激发振动态的完全振动能谱和分子离解能，为许多需要这些难以从实验中获得双原子分子的精确振动光谱和离解能的科学研究提供了必要的物理数据。