Fuzzy横截和Fuzzy拟阵

本文引入了Fuzzy横截,部分Fuzzy横截的概念,证明了有限Fuzzy集族的全体部分Fuzzy横截是一个Fuzzy拟阵的全体Fuzzy独立集,给出并证明了有限Fuzzy集族具有Fuzzy横截的一个充要条件,最后利用Fuzzy点给出了Fuzzy拟阵的一个等价描述.     

有限Fuzzy集的熵的另一种定义

本文普遍设K={x_1,x_2,…,x_(?)}为有限集,(X)是X 上全体Fuzzy 子集的集合族,即(X)=〔0,1〕~(?)。又记R~ 为非负实数集。熵在信息论中是用来描述试验结果的不确定性的大小。这里,Fuzzy 集f 的熵是Fuzzy 子集f:X→〔0,1〕的Fuzzy 程度在数量上的一种表示,也即Fuzzy 集的“不确定性”在整体上的一种度量。这种“不确定性”与经典数学中随机事件的不确定性,在意义上是不同的。     

L—Fuzzy生成理想与互质理想

在文[1],[2]中,曾引入Fuzzy环论中尤其是Fuzzy理想论中的一些基本概念,特别在文[2]中已把讨论的范畴从L=[0,1]推广到一般完全分配格L上,并导出了L-fuzzy理想子环的几种基本运算:交、加、乘、商,并证明了运算的若干基本性质。本文继续讨论L-fuzzy理想论的一些基本课题。主要有L-fuzzy集生成的理想及互质的L-fuzzy理想的概念,并研究了主L-fuzzy理想的结构问题,以及这些概念同上述L-fuzzy理想的运算的若干关系。讨论进一步表明,在文[2]中引入的L-fuzzy理想的基本运算的合理性。     

S~1上扩张映射的拓朴熵计算

1. 设 M 是紧致拓朴空间,C~r(M,M)表示 M 到自身的全体 C~r 映射的集合,具有 C~r 拓朴(r(?)0) .拓朴熵是一函数ent:C~0(M,M)→R∪( ∞),ent:C~r(M,M)→R,r(?)1,其中 R 是实数域(见(2) ).对 f∈C~r(M,M),拓朴熵 ent(f)的计算是一个复杂的问题,既使对于很简单的空间也是如此,例如 M=S~1,当 f∈C~0(S~1,S~1) 是同胚映射时,不难证明 ent(f)=0(见(2) ),然而对一般可微     

Fuzzy熵算子与有限Fuzzy集的熵

§1 引言 Fuzzy集的熵的概念最早由L.A.Zadeh 在文〔5〕中提到,1972年A.DeLuca,S.Termini 在文〔2〕中用最必需的条件,以“公理化”形式规定了一个有限Fuzzy 集的Fuzzy 性的度量概念,即熵的定义。然而,这些条件是应得到适当的补充。后来。文〔3〕,〔7〕,特别是文〔4〕,关于适合De Luca,Termini 意义的各种熵的性质有了进一步的研究。本文将在§2中提出一个较完整而合理的“公理化”定义,并给出它的几何意义;§3中我们证明相当广泛的一类Fuzzy 熵算子将导出一系列有意义的熵,并从各种熵的比较问题出发提出了熵的“精细”(finer),“粗糙”(cearser)的概念,以期引起更深入的讨论。     

关于一维几何复形的矩阵

<正> J.B.Kelly在[1]中讨论了n阶非负整数、对称矩阵的可实现问题(以下简称为R—矩阵),并在n≤4时,给出了判别性条件。本文从集合与点的对偶关系出发,把具有较简单的几何直观和有广泛应用(例如网络理论)的一维单纯复合形这一代数拓扑的对象与矩阵这一重要代数对象联系起来,提出了n阶对称、非负整数矩阵的一维几何实现的概念(以下简称为G.R—矩阵),并给出了     

一类正则矩阵的广义逆

设(L,∧,∨)(简记为L)是全序格。本文利用矩阵的可行性分块定理讨论了L上一类正则矩阵的广义逆问题。     

L-Fuzzy邻近空间的收敛理论

本文引入L-Fuzzy邻近空间中的L-Fuzzy邻近收敛概念,给出它的一个刻划,并建立了它与分明拓扑中邻近收敛的相互关系,从而是"好的推广".我们也讨论了L-Fuzzy邻近收敛的基本性质,证明了那些在分明拓扑中成立的相应结果.     

完备格上的属于关系"■"和极小族

本文讨论了完全分配格上的属于关系"■"和极小族的关系,证明了完全分配格的每一个元有唯一的下集极小族,给出了完全分配格的一个描述定理,并以极小族理论为工具证明了完备格是完全分配格当且仅当"■"具有逼近性质.文章的最后还给出了关于点格的几个结果.     

模糊不变子群与模糊理想

本文引入了模糊代数结构中的一系列基本概念,如模糊不变子群,关于模糊不变子群的模糊商群,模糊子环,模糊理想等;并证明了它们满足的一些基本性质,特别,我们给出了用模糊理想的性质判定一个具有单位元的交换环成为一个域的特征.