对称单叶函数第四项系数的估计

本文得出了p次对称单叶函数: ■第四项系数的估计|a_(3p+1)~(p)|≤(4(A~2+BC)~(3/2))/(9(3)~(1/2)ACP~3)其中A=3P+2,B=P~2+3P+2,C=3P~2+3P+1,P≥2.(P是正整数)。     

数学家与天文学家赵进义

赵进义先生(1902～1972)是我国著名的数学家和天文学家,他荣获法国里昂大学理学博士,并曾在里昂大学天文台从事研究工作。回国后历任中山大学、北平师范大学、西北大学、四川大学、北京工业学院等校的教授,并受聘为中央研究院天文研究所特约研究员。他在复分析与天体力学方面,曾发表有重要的创造性论文和专著。他对祖国数学与天文学发展作出了突出贡献。     

单叶函数

复变函数内一个重要的分支是单叶函数.早在1954年,我们响应"向科学进军"的号召,展开了这一问题的研究.本文主要介绍作者多年来在这方面的一些结果,至于我系同志们的一些成果另有论述.     

第二变分与柯北函数的局部极值性

变分法是研究单叶函数的有力工具,利用变分法先后解决了许多有关单叶函数的重大问题,本文拟根据戈鲁辛的变分法先得出单叶函数的第二变分,然后再用它推导出柯北(Koebe)函数k(z)=z/(1-z)~2的系数具有局部的极值性。这一问题的解决已见于[1]和[2],现今将用第二变分以得出k(z)的变分函数类似的结果。先给出下边有关单叶函数第二变分的定理。     

复变函数几何理论的某些结果

本文扼要介绍西北大学数学系复分析科研小组部分教师在复变函数几何理论研究方面的一些成果。它主要包括系数问题;亚纯单叶函数;某些特殊函数族;极值点和支撑点以及积分平均和反系数问题共5个部分。     

P次对称典型实照函数

若f(z)在包含一段实轴的区域G内是解析的,并且在实数轴上具有实数值,且在G内其余各点满足J(z)J(f(z))≥0 (1)则叫做f(z)在G上是一个典型实照函数。当G是单位园盘E:|z|<1时,罗格净斯基(Rogosinki)首先研究了E内满足f(0)=0,f′(0)=1的正则典型实照函数f(z)。在原子碰撞理论中曾遇到这样的函数。     

单叶函数的de Branges定理

1.引言设S={f(z)=z+sum from n=2 to ∞a_■z~n.;f在D:|z|<1内解析、单叶}1916年Bieberbach提出猜想:若f∈S,则(1.1)|a.|≤n,n=2,3,…,最近,Louis de Branges证明了下面的重要结果,它蕴含着Bieberbach猜想。De Branges定理,若f∈S,且(1.2)log (f(z))/z=sum from k=1 to ∞c_(?)z~k,(z∈D)则,对于n=1,2,…,有(1.3)sum from k=1 to n k(n+1-k)|Ck|~2≤4 sum from k=1 to n (n+1-k)/k. 这个不等式实际上是1971年Milin的猜想[7](例如可参阅[4,P.155])     

国际性复分析学术会议在我校召开

由北京大学庄圻泰教授及我校刘书琴教授发起,中科院数学研究所、北京大学、复旦大学、西北大学、北京工业学院、及北京工业大学资助主办,西北大学承办的国际性复分析学术会议于1987年5月21日至5月27日在我校召开,参加会议的外籍专家学者7人,国内学者79人(包括国内复分析专家的绝大部分)其中教授及研究员25人,副教授23人,青年教师及研究生38人。中科院数学所所长杨乐学部委员、复旦大学任福尧教授、陕西省高教局长张克忍,美国加里福尼亚大学圣地亚哥分校FitzGerald教授先后作了重要讲话。参加会议的来宾还有西安市副市长兼西安市数学会理事长陈怀孝、陕西省数学会理事长游兆永教授等。     

单叶函数的某些问题

引言设函数f(z)=z+sum from n=2 to ∞ a_nz~n (1)在图|z|>1内为正则单叶,命 S 表明这一函数族,比伯尔巴赫曾臆测对于任意的正整数 n 常有|a_n|≤n (2)当 a_n 全是实数,或 f(z)映射|z|<1成星形领域时,已成定理(1)(2)。里特勿得曾证明。|a_n|相似文献