有限差分格式在偏微分方程初边值问题中的应用

利用Taylor级数推导了一元函数的差商公式,进而得到多元函数的偏差商公式,并构造出显式和隐式两种有限差分格式.根据不同的偏差商形式,把有限差分格式应用于偏微分方程的初边值问题中,通过不同差分格式的截断误差精度分析合理地选择出有效的差分方程.     

外积与外微分运算及其应用

简要介绍了微分几何的发展和外微分在微分流形中的重要性,着重讨论向量代数与外积运算的相关性,探讨向量分析与外微分的关系,并得到了多种常用运算公式的外微分表示,最后从外微分角度,对数学分析中四大基本公式(莱布尼兹公式、斯托克斯公式、格林公式、高斯公式)作了统一表述.     

黎曼曲率张量在曲面论方程中的应用

文章在黎曼曲率张量的概念和性质的基础上通过论证黎曼曲率张量可以只用第一基本形式的系数来表示,从而把高斯曲率这个概念推广到比曲面更一般的二维黎曼空间中,使高斯曲率的运用范围更广.     

运用Excel对二氧化硫颜色与浓度的回归分析

首先利用Excel绘出二氧化硫在不同浓度下的颜色值和物质浓度的XY散点图,尝试建立与样本点拟合较好的回归模型;然后运用Excel数据分析,得出回归分析的结果,从结果中观察几个主要项目参数,如Multiple、R Square、SS、F、残差平方和等[1-3],与规定参考值进行对比,若在允许范围内则证明建立的回归模型可行,若远远超出允许范围,则重新建立模型再进行回归分析;最后通过观察样本残差图,进一步判定选用的回归模型的合理性,模型拟合效果,给出的数据可信度.