同调三维球面的U（1）等变Seiberg—Witten—Floer同调解

通过对Chern-Simons泛函应用Morse-Bott理论,Z－同调三维球面的等变Seiberg-Witten-Floer下同调群和上同调群,以及它们的配对和模结构能够被定义,并且还可证明它们是拓扑不变量。     

关于对称约束的特征值问题与发展方程的一点注记

利用对称约束，得到了一个与特征值问题及其伴随特征值问题相联系的新的完全可积的Hamilton系统，并进一步讨论了与之相关的发展方程族的对合解．     

关于数学文化的若干认识

数学文化是数学史、数学教育、数学哲学与文化学的交叉领域。它把数学史、数学教育、数学哲学作为一种文化现象进行分析研究。数学文化研究打开了透视数学和数学教育的更为广阔的视角。数学与数学教育观、大众文化、民族与传统文化、科学文化与人文文化,这些都是数学文化研究的重要相关领域,也是深入开展数学教育文化研究的突破口。     

从文化的视角看数学上的性别差异

探究男女学生的数学思维差异特别是高级数学思维差异一直是数学教育心理学关注的重要课题。伴随中国高等教育的普及,数学上的性别差异现象有所缩小,但依然存在。就数学上性别差异现象的原因从历史的、文化的角度进行了分析。通过史料和统计数据,证明了妇女对数学的发展和数学教育是有重大贡献的。认为个体差异的存在是客观事实,但导致宏观上出现数学上的性别差异的原因主要是社会和文化的原因,在数学和其他学科一样,女性是可以大有作为的。     

关于培养女大学生理性思维

在大众传播时代"我上电视故我在"、"我快乐故我在",这种文化带给人们的快乐,没有理性的光芒,无法解决人们精神困境的种种问题,只是大众文化流水线上的一道工序。数学文化的兴起,让人们看到了理性的光芒。"我思故我在",研究数学文化离不开研究数学史。在世界数学史上,希帕蒂娅(Hypatia)是一位献身科学的杰出女性,读希帕蒂娅,看到的是人类对理性文化的不懈精神追求。今天我们研究数学文化,目的之一在于提高当代青年大学生的数学素养。文化力的强弱在很大程度上决定着国家在国际竞争中的胜负。在女子学院,培养女性理性思维是数学教育的重要目的之一。