概率统计课程案例教学法的探讨

讨论了案例教学法的方法与步骤,并通过4个案例阐述案例教学法在概率统计教学中的应用,在案例教学的过程中激发学生的学习兴趣,加强学生的计算机应用能力,提高学生的数学建模能力,以及培养学生的应用数学能力.     

随机模拟实验在概率极限理论教学中的应用

探讨了利用计算机模拟实验进行概率统计教学.利用MATLAB 6.5设计实验,直观形象地展示了中心极限定理的形成过程,并给出了破产概率的随机模拟计算流程和一个具体例子的数值模拟结果,同时通过随机模拟给出游戏结束的平均次数,实现数学实验中计算机软件的应用与拓展.这种教学方式是提高应用型本科生概率统计水平和能力的有效途经.     

遗传算法收敛性分析

分析了遗传算法马尔可夫链的性质,并进一步证明了在基于保留最佳个体策略时遗传算法依概率收敛到全局最优解,特别利用鞅收敛定理给出非保留最佳个体策略遗传算法强收敛的充分条件．     

基于主成分分析的BP神经网络长期预报模型

MATLAB是进行神经网络系统设计及多元统计分析的有力工具.利用MATLAB6.5对月平均降水量的前期预报因子进行主成分分析,实现样本的最优压缩,从而降低样本的维数,建立起基于主成分分析的神经网络广西北部地区5月平均降水预测模型.计算结果表明,基于主成分分析的神经网络模型在预测中与多元回归模型相比有较好效果.     

主成分分析在线性模型与非线性模型的应用研究

为了解主成分分析在线性模型与非线性模型预报中的应用效果,在2001—2011年热带气旋历史观测资料基础上,采用主成分分析方法,结合线性回归模型和神经网络模型,开展西北太平洋热带气旋的强度预报技术研究试验．根据提取的主要影响因子构造线性回归模型与BP神经网络的输入样本进行不同样本的台风强度预测．计算结果表明,主成分分析通过降低线性回归模型和BP神经网络模型的维数,减少自变量之间的复共线性,减小模型的预报平均绝对误差．     

基于主成分分析的BP神经网络长期预报模型

MATLAB是进行神经网络系统设计及多元统计分析的有力工具．利用MATLAB6.5对月平均降水量的前期预报因子进行主成分分析,实现样本的最优压缩,从而降低样本的维数,建立起基于主成分分析的神经网络广西北部地区5月平均降水预测模型．计算结果表明,基于主成分分析的神经网络模型在预测中与多元回归模型相比有较好效果．     

基于主成分分析和支持向量机的区域降水预测应用研究

将主成分分析和支持向量机回归相结合, 以广西5、6月区域平均日降水量作为预报对象, 进行区域日降水量预测研究.首先,整理分析大量的T213数值预报产品信息数据进行主成分分析, 得到主成分数据序列; 其次, 根据主成分数据序列建立训练集训练支持向量机, 并利用遗传算法优化参数; 最后, 输入支持向量机所需数据, 得到主成分预测结果, 建立广西日降水预报模型. 实例计算结果表明, 支持向量机回归模型比逐步回归模型有更好的预测能力.     

马尔可夫链模型及其在旱涝预测的应用

利用样本均值—标准差方法将广西全区1958~2003年5月降水量分成丰涝、偏丰、偏旱、干旱4种状态,利用加权马尔可夫链预测方法对广西全区未来年份5月降水状态进行预测,并运用马尔可夫链性质得到了各降水状态发生的极限概率.结果表明,这种预测方法客观、准确,是区域降水量短期预测的科学有效的新途径.