角谷猜想的证明

应用马尔可夫链推导出角谷链的状态转移概率,从而得出角谷链中的奇数和偶数出现的概率,再以概率的大数定律为基础证明日本数学家角谷静夫提出的猜想.     

域的有限乘法子群元素和的性质研究

在简述域的有限子群的一些基本概念的基础上，探索有限子群的元素和的性质，从而又得到剩余类群的性质，以及寻找一个群的元素的负元素的方法。例如：从定理“如果a”≡1(modp)，(p为素数，a与p互素)，则a a^2 a^3 … a^n为p的倍数”，可推论出：设a与p互素，则a a^2 … a^p-1为p的倍数。类似可得：2 2^2 23 24为5的倍数，2 2^2 2^3 2^4 2^5 2^6为7的倍数，等等。