级数的收敛速度与正项级数判敛法的关系

本文提出正项级数各不相同的敛散判别法事实上是以不同敛散速度的级数办标准而建立的．进而给出正项级数不同敛散判别法所依据的级数。本文还明确了没有敛散得最慢的正项级数并予以证明。在文章的最后．作者时基于同一标准级数所建立的不同判别法的有效性作了比较。     

二元函数连续、可偏导、可微等诸条件间关系的研究

本文指出二元函数诸性质问的关系源于二元函数对极限的两种不同推广：二重极限和累次极限。并详细阐明了连续、偏导数存在、可微、偏导连续四者间的关系。在文章的最后，作者对偏导连续推出可微这一命题的条件作了减弱并予以证明。     

平面图形上加速度投影定理的数学证明

皮亚南一文[1]提出的＂加速度投影定理＂,是采用《机械原理》中的有关方法证明的,证明过程比较繁杂。本文给出了一种新的更简便的证明方法,即用数学方法证明了＂加速度投影定理＂,该定理建立了平面图形上任意两点加速度的投影关系。     

凸函数不同定义间的关系及其应用

本文比较了凸函数不同定义,明确了各种定义之间的强弱关系,等价关系.在文章的最后,对凸函数的定义作了推广并举例说明其应用.