一类二阶常微分方程解的有界性

本文借助于积分不等式和积分第二中值定理,通过构造适当的能量函数,讨论了二阶常微分方程[r(t)y′]′+h(t,y,y′)+a(t)f(y)+b(t)g(y)=0 (1)及[r(t)y′]+h(t,y,y′)+a(t)f(y)+b(t)g(y)=e(t,t,y′) (2)的解及其一阶导数的有界性,改进和推广了文[1]、[2]中的相应结果,而且获得一些新的结果。     

周期Lotka—Volterra竞争系统的全局渐近稳定性

本文利用Lyapunov函数的方法,研究了周期Lotka—Volterra竞争系统■存在唯一全局渐过稳定的非平凡周期解的充分条件。其中a_i,b_j(i,j 1,2,…,)     

二阶非线性差分方程的非振荡性

本文讨论二阶非线性差分方程△(r_n△x_n)+f(n,x_n)=0 (1)的非振荡性。我们有如下结果:a) 若有sum from k=n_0 to + (1/r_k)<+∞,则方程(1)的非振荡解有且仅有下列四种类型:K_α~β,K~∞,K_0~β,K_0~β,K_0,;b) 若有sum from k=n_0 to + (1/r_k)<+∞,则方程(1)的非振荡解有且仅有下列三种类型:K~0,K~β,K_α~0;c) 当f是超线性或次线性时,给出了方程(1)存在属于K_(■)~β,K_(■)~β,K_0~β,K_α~0,K_(■)~β型非振荡解的充要条件。这些结果已推广并改进了Szmanda在[5]中的结论。     

一类拟线性时滞大系统的稳定性

本文通过构造具体的Liapunov泛函及大系统的分解方法,利用Barbalat的一个结果,对一类拟线性时滞大系统的稳定性问题进行了讨论,得到了保证其渐近稳定的易于验证的充分性代数判据,所得结果改进和推广了文[4]的定理。     

二阶非线性差分方程解的振荡性

1 引言正如J. P. Lasalle所指出的那样:“今天愈来愈有必要系统地研究差分方程。它们都拥有本身就很重要的数学模型”。差分方程除了具有与常微分方程类似的性质外,还具有它本身的一些性质,而以往的关于二阶差分方程解的振荡性及其渐近性质的讨论正是在这