多维分布函数的不相关耦合

设F(x_1,…,x_n),G(y_1,…,y_m)分别为n维与m维分布函数。若n+m维分布函数置(x_1,…,x_n,y_1,…,y_m)以F与G为边际分布,则称H为F与G的耦合。若H=FG,称H为独立耦合。若二阶矩存在,且对一切i,j,∫x_iy_jdH-∫y_jdG=0,称H为不相关耦合。本文给出了给定F与G时,存在它们的不相关又非独立的耦合的充要条件。     

稳定信源序列的渐近性质

1.本文仿照[1]及[3],进一步討論稳定信源序列的漸近性质,給出更为精确的結果。同时,本文試图对稳定信源序列的漸近性质作一系統的处理,因此本文中也包含了部分在[1]及[3]中已有的結果,但是可以看到,我們的証明比原来的一般较为簡洁。我們的叙述方式与[1]及[3]不完全相同,但实质上是一致的。     

离散型σ-域流

1.设(Ω,??,P)为一完备概率空间,F=(F_t)_(t≥0)为一满足通常条件的σ-域流,(T_n)_(n≥0)为一列严格递增的停时(即T_n<∞??T_n相似文献   

抽象Burkill积分

设(Ω,??)是一可测空间.??与??是Ω的两个可测分割,记??≥??,若??是??的加细.分割全体按此半序为向上定向集.设ρ为定义在??上有集限函数,ρ(Φ)=0.对任一B∈??及分割??,记Sφ(B,??)=??ρ(BA).若极限存在且有限,则称ρ在B上可积,I_φ(B)为φ在B上的积分.设μ为??上的有限测度,称ρ关于μ绝对连续,若对任意ε>0,存在δ>0,使得对任一B∈??,如μ(B)<δ,必存在分割??,使对任意??≥??,|S_φ(B,??)|<ε. 本文证明了:1)若ρ在Ω上可积,ρ关于μ绝对连续,则对任一B∈??,φ在B上可积,且积分I_φ(B)为??上的有限广义测度,I_φ关于μ也绝对连续.2)若一列分割??满足条件,(i)对任意ε>0,存在正整数N,使??≥??时有|S_φ(Ω,??)-I_φ(Ω)|<ε及(ii)σ(??)=??,则     

白噪声空间上的正态测度

白噪声空间上的正态测量是使标准过程为正态过程的概率测度，讨论了正则度的性质，并利用正态测度研究了Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ半群。     

多维分布函数的不相关耦合

设 F(x_1,…,x_n),G(y_1,…,y_m)分别为 n 维与 m 维分布函数。若 n m 维分布函数 H(x_1,…,x_n,y_1,…,y_m)以 F 与 G 为边际分布,则称 H 为 F 与 G 的耦合。若 H=FG,称 H 为独立耦合。若二阶矩存在,且对一切 i,j,∫x_iy_i dH-∫x_idF∫y_jdG= O=0,称 H 为不相关耦合。本文给出了给定 F 与 G 时,存在它们的不相关又非独立的耦合的充要条件。     

关于白噪声分析中导算子的注记

本文采用的白噪声分析的框架,有关概念与记号均与文献[1]或[2]相同,但对导数作不同的处理.首先给出导数的定义,分两种情形.情形 1 设y∈S′(R),(?)∈(S),定义D_y(?)=(?)<:x:,y>-(?):<:X:,y>,(1)     

规则与奇异停时

本文定义了规则与奇异时,其特征是纯断的局部可积增过程的可料对偶投影为绝对连续或奇异过程当且仅当增过程的跳时为规则或奇异的。讨论了规则时与奇异时的基本性质,给出了任一停时的规则一奇异分解,也讨论了与这两类停时有关的两个随机事件的α代数以及相应豹随机过程一般理论的概念与问题。     

关于停时的一个注记

对任意停时T,定义A(T)={停时S:S≤T,在{T>0}上S相似文献   

关于平稳序列的相关函数的一个问题

本文考虑下列问题:给定复数 R_0,R_1,…,R_n 使矩阵A_(n+1) =(■)为非负定阵,R_(n+1) 为另一个复数,问:什么时候矩阵A_(n+2) =(■)也是非负定阵。我们给出了 R_(n+1) 应满足的充要条件。这个问题来自平稳随机序列的相关函数。