等价无穷小的代换法则

给出了等价无穷小代换法则的传递法则与幂法则，常用的等价无穷小一览表．举例说明其有趣简捷的应用     

△(G)=4的平面连通图的存在性及其分布区域

本文证明了两个关于最大度为4的平面连通图的存在性定理,并确定了此图类的三种类型的分布区域。     

多项式定理的新证明及其展开

得到了多项式定理及二项式定理的纯组合思维的新证法,还深入研究了多项式的展开方法。     

用递归关系计算n阶行列式的规律

给出了用递归关系方法求任意ｎ阶行列式的值的一般方法：首先，把已知的ｎ阶行列式看徐为阶数ｎ的一个函数，记为Ｄ（ｎ）；其次，按行或按列展开这个行列式，并仔细观察存在于余子式及Ｄ（ｎ）里的关系，建立关于Ｄ（ｎ）的某一递归关系，此关系总为一个齐次的或非齐次的递归关系；最后，借助于Ｄ（０）、Ｄ（１）和Ｄ（２）等求出递归关系的通解的系数。虽然此法不一定简单，但毕竟是一个有用的方法。     

四度图的三类异构类数

给出了四度图的分布域为Ａ型、Ｂ型和Ｃ型的异构类数公式的证明．     

P(n,4)与A(n,4)的简单统一显式

设P(n,k)为整数n分为k部的无序分析的个数,每个分部≥1.这个数已成为组合图论和数论里的重要数据,应用广泛,但却十分难于具体计算.为此,作者已给出P(n,k)的降部恒等式和快速计算的几个定理.但对每一k≥4而言,迄今无法求出简单统一的公式,目前只有 P(n,2)=[n/2]简单统一的公式,目前只有和p(n,3)=.又设A(n,k)为下述Diophantos方程sum from i=1 to k(ix_i)=n (1)的非负整数解的个数.尽管方程(1)看来很特殊,但求A(n,k)也是十分困难的.迄今只有 Hardy给出的 A(n,3)=<(n+3)~2/12>.人们至今无法给出简单统一的 A(n,4).本文所有记号与文献[1,2]相同,表示距实数x的最近整数,并记r=1-(-1)~n/2=0(当n为偶数),1(当n为奇数)(2)本文主要的结果是引理1(转换关系)     

四度图的异构类快速算法(Ⅰ):A型域与简单B型域的情形

根据四度图G（4）的顶点数δ(i)的偏导数规律，得到快速写出G（4）的全是构类的算法。解决了A型域和简单的B型域的情形。     

一级幂和的新公式

用组合学中的求和算子为主要工具,研究了幂和的公式,得到了一组用组合数表示的幂和公式。     

组合数列求和

用组合解释法、母函数法、求和算子和卷积法，研究了范特蒙恒等式，朱世杰恒等式和组合数乘积之和，得出一般性的和式