关于分布的奇性函数及其运算

本文对分布的奇性函数概念进行若干探讨。为此,首先对奇性函数的定义作些修改,使由通常 L~2空间的考虑改为从有界性出发。然后在修改后的定义下给出奇性函数的某些基本性质,并建立分布运算下奇性函数的相应关系。这里指的分布运算是和。积(卷积、直积及普通乘积等)、微分及前推等运算。显然,它们对利用奇性函数去研究分布的奇性是必需的。     

2＊2严格双曲守恒律方程组的弱解

给出了具弱正非线性的严格双曲的２＊２律方程组的弱解存在性。首先，构造出方程组的一系列熵流对，再利用补偿紧致的理论，最后得出：在Ｒｅｉｍａｎｎ坐标下，若方程的退化曲线中无与Ｒｉｅｍａｎｎ坐标轴平行的直线段时，方程有弱解。     

声波反射的形式理论

运用非线性几何光学技巧将二维等熵可压缩流的初边值问题简化为两个解藕的Ｂｕｒｇｅｒ方程的初边值问题。通过解该Ｂｕｒｇｅｒ方程的初边值问题，我们可以得到原方程的一个形式解。该形式解含一个高频小振幅入射声波以及该入射声波在边界上的反谢声波     

关于u^5-Klein Gordon方程H′强解序列的振荡与集中

对ｕ＾５－ＫｌｅｉｎＧｏｒｄｏｎ方程，构造了一列具有紧支集的Ｈ’强解序列。     

2×2严格双曲守恒律方程组的弱解

给出了具弱真正非线性的严格双曲的２×２守恒律方程组的弱解存在性。首先，构造出方程组的一系列特殊熵流对，再利用补偿紧致的理论，最后得出：在Ｒｉｅｍａｎｎ坐标下，若方程的退化曲线中无与Ｒｉｅｍａｎｎ坐标轴平行的直线段时，方程有弱解     

关于u~5-Klein Gordon方程H''''强解序列的振荡与集中

对ｕ５－ＫｌｅｉｎＧｏｒｄｏｎ方程，构造了一列具有紧支集的Ｈ强解序列．它在极限过程中，相对具有同样初值的线性波动方程，会产生新的振荡和集中．这种现象对非线性项的指数Ｐ小于５的半线性波动方程是不会出现的     

一类具重特征的非Fuchs型双曲拟微分算子

本文对满足条件1—1(或4’)的一类具重特征的双曲拟微分算子(1)进行初步的讨论。首先,通过微局部分折把此算子化简为非Fuchs型拟微分算子t~mδ /(δt) B(x,t,D_x,D_t),(B∈_1~0,0,m>1是正整数)。然后,对B仅依赖于x,D_x的情形构作拟基本解,并讨论了这个拟基本解的波前集。为此,文中引入了一个新的象征类。