正值幂函数乘积的极小和问题

研究下述非线性规划ｍｉｎ↓ｘ∈ＸΣ↑ｓ↓ｊ＝１П↑ｋ↓ｉ＝１ｆｉ＾ｐｊ＾ｊ（ｘ）这里ｆｉｊ：Ｘ→Ｒ＾＋，ｐｉｊ≥０，Σ↑ｋ↓ｊ＝１ｐｉｊ＝１，ｉ＝１，２，…，ｋ，ｊ＝１，２，…，ｓ．Ｘ是Ｒ＾ｎ中非空紧集。借助加权平均值不等式将问题转化为含参数函数之和的极小化问题。证明了最优参数只需取一些特定的值。特别当ｆｉｊ是线性齐次函数，Ｘ为凸多面体时，其最优解必定可以在Ｘ的顶点达到。同时给出了可行点为最优解的     

Banach空间中序列的p-可和性

证明了Ｇｒｏｔｈｅｎｄｉｅｃｋ－Ｐｉｅｔｓｈ定理〔１，３〕的逆定理成立，引入ω＊ｐ－可和概念，证明对偶空间中序列的ωｐ－可和性与ω＊ｐ－可和性是等价的，并给出一个范数恒等式．     

连续函数空间C(Ω)上的算子和它的表示测度

讨论了连续函数空间Ｃ（Ω）上的Ｂａｒｔｌｅ积分算子与其表示测度之间的关系，证明了只要μ是非负Ｂｏｒｅｌ测度，包含映射Ｊ：Ｃ（Ω）→Ｌ１（μ）就是绝对可和算子，同时也是Ｐｉｅｔｓｃｈ积分算子，且‖Ｊ‖ａｓ＝‖Ｊ‖ｐｉｎｔ＝μ（Ω）。而μ的正则性保证了由Ｇ（Ｅ）＝ＸＥ定义的向量测度Ｇ是Ｊ的表示测度。     

二维直方图θ-划分最小误差图像阈值分割

针对常用二维直方图区域直分法存在错分的问题,并为适应实际中不同图像及分割目的的需要,提出了更具普适性的二维直方图θ 划分最小误差阈值分割方法(θ为分割直线的法线与灰度级轴的夹角）.导出了相应的阈值选取公式及其快速递推算法,根据实验结果分析了θ取值对分割结果和算法运行时间的影响.与二维直方图直分最小误差法相比,所提方法的分割结果更为准确,抵抗噪声更为稳健,且所需运行时间也大为减少;而直线形最小误差法只是文中方法中θ=45°的特例.