关于二次线性迭代序列的一些恒等式（Ⅱ）

利用形式幂级数的变换技巧，得到了涉及乘法数论函数及广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数、广义Ｌｕｃａｓ数的倒数和的若干恒等式，所给出的恒等式均具有显式形式；当退化到特殊情形时，可分别得到一类有意义的无穷和式。     

树与森的边独立指标

讨论在给定阶数的树与森中，边独立指标的分布性质，证明了在ｎ阶树中的星图及Ｓ＾２ｎ－２分别具有最小及次最小的边独立指标；同时在ｎ阶树或森中，Ｐｎ及Ｔｎ分别具有最大及次最大的边独立指标。     

按Laplace谱半径对圈长和阶数固定的单圈图的排序

研究了圈长和阶数固定的单圈图按其Laplace谱半径排序的问题.通过对单圈图的结构分析,得到了一些移接变换对单圈图的最大Laplace特征值的影响;然后利用这些结论,得出了顶点数为n,圈长为l的单圈图C(n,l)(n≥l+3,l≥5)按其最大Laplace特征值从大到小的顺序依次排在前三位的单圈图.     

关于两类图的整和数

本文中的图均指无向简单图,以N,Z分别表示全体自然数及全体整数集合.对子集S(?)Z(N),S上的整和(和)图定义为图G=(S,E),满足条件对u,v∈S,uv∈E当且仅当u v∈s.此时,S称为G的一个整和(和)标号.一个图称为整和(和)图,如果它同构于某一子集S(?)Z(N)上的整和(和)图.容易验证,对一个有m条边的n阶图G,G∪mK_1是一个和图,只需标定G的顶点为2~i,1≤i≤n,同时对v_i,v_j∈E(G),标定对应的孤立点2~i 2~j即可.因此,对每一个图G,存在一个最小的非负整数r,使G∪rK_1为和图,记σ(G)=r,并称为G的和数.图的整和数ξ(G)类似定义,只是标号范围放宽到整数集上.容易看到ξ(G)≤σ(G).     

多金属氧酸盐纤维的电纺制备和表征

通过电纺技术制备了聚乙烯醇/K₇[SiW₁₁O₃₉Co(H₃P₂O₇)]复合纤维毡, 在500℃煅烧这种复合纤维8 h, 得到了纯的Keggin结构的K₇[SiW₁₁O₃₉Co(H₃P₂O₇)]纤维. 通过红外吸收光谱(IR)、电子自旋共振(ESR)和扫描电子显微镜(SEM)对纤维毡进行了表征. 这种纤维的平均直径为250 nm. 在纤维形态没有改变的情况下, 吸收和解吸水蒸汽会呈现出颜色的变化.     

关于图的谱半径的一个改进上界

通过对图的邻接矩阵结构的分析和讨论，得到了一个关于图的谱半径的一个新的上界，从而改进的几个已知的结果。     

两对加权Stirling数偶及其性质

从非中心变步长差与正常差分之间的转换关系出发，导出两对加权型Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数偶并讨论了它们的性质，所得结果是Ｃａｒｌｉｔｚ及Ｈｏｗａｒｄ分别讨论了退化Ｓｉｒｌｉｎｇ数的直交扩展，并可用于生成一类反演关系。     

关于二次线性迭代序列的一些恒等式

利用形式幂级数的变换技巧，得到了一类关于二次线性迭代序列的恒等式。特别地，可选择恒等式中所涉及的参变量，以得到关于古典Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数和Ｌｕｃａｓ数的倒数幂的恒等式。     

组合数的一种矩阵表示及应用

给出由一对恰当的指数型发生函数所确定的无穷矩阵表示二元组合序列的方法．通过发生函数的代数运算，可用于统一处理一些涉及二项式系数及Ｓｔｉｒｌｉｎｇ型数偶的组合恒等式．最后，给出这种无穷矩阵的同余性刻划