加法范畴的极限范畴是加法范畴

讨论以范畴C中的极限为对象,极限态射为态射构成的极限范畴Cl.研究极限范畴的上积,并证明加法范畴的极限范畴仍为加法范畴.     

几类特殊范畴的极限范畴

考虑几类特殊范畴上的极限范畴.证明了k-范畴(G-范畴,Artin范畴,Noether范畴)的极限范畴是k-范畴(G-范畴,Artin范畴,Noether范畴).     

极限范畴与平凡扩张

研究右完备的Abel范畴上的右平凡扩张,得出右完备范畴的平凡扩张范畴也是右完备范畴,并证明了范畴的平凡扩张与极限的交换性.     

关于Hermite与次Hermite二次矩阵方程解的研究

以Hermite矩阵、斜Hermite矩阵与次Hermite矩阵、次斜Hermite矩阵的相近关系为基础,证明了从Hermite二次矩阵方程的矩阵解出发,可得到次Hermite二次矩阵方程的解的相应结果.应用这种方法,不仅给出了可概括这两类矩阵方程解的已有结论的充要条件,而且指出已有文献得到的是不以-l为特征值的矩阵解,因此,这些矩阵方程的"一般解"的研究还没有结束.     

关于二次Hermite矩阵方程的解的注记

给出二次Hermite矩阵方程X*AX=A的解的关系,讨论更一般的二次Hermite矩阵方程X*AX=B有解的条件和通解的表达,并在限定条件下对二次矩阵方程的一个公开问题作了解答.     

星形箭图的极限

星形箭图是指只有一个sink点及一些指向该点并由该点连接的线性箭图，是一类常见的箭图；正向极限作为范畴理论中一个重要的研究对象，在代数学及范畴的上同调等方面都有重要的应用。余完备范畴A中任意正向系的正向极限是存在的。具体刻画了星形箭图所对应的偏序集的正向系的正向极限，即正向系的余积。作为应用，得到一类Dynkin箭图所对应的偏序集的正向系的正向极限。