《中学数学教材教法》课教学体会

《中学数学教材教法》是师范专科学校数学专业的一门主干课程。历届学生学习这门课程时,有相当一部分人不太重视,只有到毕业后,在教学实践中,才体会到这门课程的重要性。作为教师,如何来上好这一门课,如何来激发学生学习这门课的积极性,笔者在龙岩师专数学科90(一)班执教《初等几何研究》和《初等代数研究》课后,有下面几点体会:     

Taylor公式及其应用

给出了四种类型余项的Taylor公式，介绍Taylor公式在求极限、估计无穷小或无穷大的阶、研究函数性态等方面的应用。     

差集与密码中的拟完美序列

研究了密码中的拟完美序列和完美序列与循环差集的关系，用群表示论证明了三族循环差集的存在；进而构造出相应的拟完美序列。猜想不存在周期大于 4的完美序列。     

差集与密码中的拟完美序列

研究了密码中的拟完美序列和完美序列与循环差集的关系，用群表示论证明了三族循环差集的存在；进而构造出相应的拟完美序列。猜想不存在周期大于4的完美序列。     

条件极值的教学探讨

对条件极值的教学进行了一些思考和探索，给出并证明了条件极值的一个充分条件。     

二维自治系统闭轨不存在的判断方法

给出二维自治系统闭轨不存在的几种判断方法。     

空间完备化后建立积分理论的Fatou引理、Fubini定理和微积分基本定理

我们知道lebesgue可积函数的全体组成一个完备空间。书[1]附录二“空间完备与积分理论”中指出,也能由空间完备化的概念,引进积分的概念。这正如,在用数表达量时,尽管每次量测只能得到有理数,但为了表达可以量测到任意精确程度这一概念。我们引进了实数,实际上是把有理数按距离|X-Y|所形成的距离空间完备化,下面,先简略介绍这种积分概念,然后给出相应于lebesgue积分理论的“Fatou引理”、“Fubini定理、”     

离散随机过程在时间域上最大值的统计特性探讨

在某些应用中,特别是荷载组合应用中,得到某一时间域内最大荷载的分布是我们很感兴趣的。例如,为了获得结构在设计基准使用期内的可靠度,必须用依赖于时间参数的随机过程概型来描述应力或抗力。这种随机过程是:形如     

条件极值的教学探讨

对条件极值的教学进行了一些思考和探索,给出并证明了条件极值的一个充分条件。     

用于序列密码的一类组合函数

研究了Ｋ－ｂｅｎｔ函数的性质,引进了拟ｂｅｎｔ函数的概念,指出了拟ｂｅｎｔ函数与ｂｅｎｔ函数的关系,讨论了拟ｂｅｎｔ函数的构造。