局部核方法及其应用

核方法是机器学习中一种强有力的学习算法.多个领域的实践表明，通过将领域知识嵌入到核函数中，一般会得到比较好的学习效果. 从微分流形的观点讨论了机器学习中全局信息与局部信息的关系，并提出了一种嵌入局部有意义信息的核方法.文本分类的实验结果表明，与其它几个分类算法相比，它具有较高的性能.     

基于谱图的维度约简及其应用

为了提取主要特征和方便处理，大多数机器学习任务都要求把高维数据投影到低维空间.在这些拓扑空间中，数据对象的相似性一般由欧式距离来度量.讨论了对某些应用而言，相似性也可以以路径为指标来衡量，并且讨论了特征选取中局部和全局的关系.基于图谱理论，提出了一种结合路径特征和距离特征的维数约简方法，旨在发掘和保持原有数据中有意义的局部近邻关系.在信息检索和人脸识别的试验中，它取得了较好的效果.     

一个关于如何选择核函数的框架

如何为特定的机器学习任务选择合适的核函数,是统计学习和核方法理论中的一个具有挑战性的问题。在此从保形映射和流形学习的角度,提出了一种探索性解决方法,并以实验检验这种构想,做出了初步结论。