n维波动方程的Poisson公式

本文讨论了ｎ维波动方程的定解问题，给出了方程Ｃａｕｃｈｙ问题的Ｐｏｉｓｓｏｎ公式。     

广义分布参数系统的状态反馈稳定性问题

讨论了Hilbert空间中一阶广义分布参数系统的状态反馈稳定性问题。应用泛函分析及算子理论的方法给出了使闭环广义分布参数系统渐进稳定的充分条件及状态反馈的构造性表达式。     

一阶耦合广义控制系统的极点配置问题

应用泛函分析算子理论的方法，讨论了Hilbert空间中一阶广义分布参数控制系统与一阶广义集中参数控制系统所构成的一阶耦合广义控制系统的无限多极点配置问题，利用有界线性算子的广义逆给出了问题的解及解的构造性表达式．这对耦合广义控制系统的镇定及渐近稳定性的研究具有重要的理论价值．     

Banach空间中时变广义分布参数系统的可解性

广义分布参数系统是比分布参数系统更常见的一类系统，二者有着本质的区别，如广义分布参数系统受到干扰时会引起脉冲行为等．广义分布参数系统的可解性问题是广义分布参数系统研究的重要问题之一．本文主要研究Banach空间中时变广义分布参数系统的可解性问题．首先，讨论Banach空间中由有界线性算子所引导的广义发展算子及其性质，定义了广义发展算子的生成元．证明了广义发展算子的存在性；然后，应用广义发展算子研究时变广义分布参数系统的可解性问题，证明了强解的存在性和唯一性，并应用广义发展算子给出了时变广义分布参数系统强解的构造性表达式．所得结果对于研究时变广义分布参数系统的稳定性问题、能控性问题及最优控制问题等都有重要的理论及应用价值．