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Early in 1904,Hadamard[1]showed the scale implicit function theorem of finitedimensions.Then it was generalized to infinite dimensions.In this paper a new proof of this theoremis given and the unique existence of the periodic solution for a class of ordinary differential equationsystems at resonance is obtained. 相似文献
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一类弹性振动问题中主算子的谱特性 总被引：1，自引：0，他引：1
在讨论细长飞行器的镇定问题,涉及到弹性振动的四阶微分算子(主算子) 相似文献
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无穷维空间中线性系统的稳定性是许多作者关注的问题.Ｇｉｂｓｏｎ在文献[1]中证明了如下结果:设Ｔ(ｔ)是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｘ由Ａ生成的渐近稳定的Ｃ0压缩半群,而Ｂ为Ｘ上紧线性算子.如果Ａ Ｂ生成的Ｃ0半群Ｓ(ｔ)是指数稳定的,则Ｔ(ｔ)必定也是指数稳定的.因此,Ｈｉｌｂｅｔ空间中一个非指数稳定的Ｃ0半群不可能通过紧反馈达到指数稳定.Ｔｒｉｇｇｉａｎｉ在文献[2]中把Ｇｉｂｓｏｎ的结果推广到具有“逼近性质”的Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ.本文用非常简单的方法证明了Ｇｉｂｓｏｎ的结果在任何Ｂａｎａｃｈ空间中都成立,并且给出了Ｃ0半群的… 相似文献
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The distributed control approximation of pointwise control for the hyperbolic system isconsidered.First,it is,shown that there is a unique solution in C([0,T];L~2(Ω))for the hyperbolic systemwith pointwise input.Then an approximate technique of the hyperbolic pointwise input system isproposed,and it is proved that the solution of the obtained approximate equation converges in L~2-norm to that of the original pointwise input system.Finally,it is shown that under the quadratic index,the corresponding approximate optimal control is also convergent in L~2-norm. 相似文献
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The exact controllability of a class of distributed parameter systems governedby Petrowsky equations is considered.On the basis of the Hilbert Uniqueness Methodproposed by J.L.Lions,it is found that the Petrowsky systems with Dirichlet boundarycontrol are exactly controllable. 相似文献
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广义分布参数系统是比分布参数系统更常见的一类系统，二者有着本质的区别，如广义分布参数系统受到干扰时会引起脉冲行为等．广义分布参数系统的可解性问题是广义分布参数系统研究的重要问题之一．本文主要研究Banach空间中时变广义分布参数系统的可解性问题．首先，讨论Banach空间中由有界线性算子所引导的广义发展算子及其性质，定义了广义发展算子的生成元．证明了广义发展算子的存在性；然后，应用广义发展算子研究时变广义分布参数系统的可解性问题，证明了强解的存在性和唯一性，并应用广义发展算子给出了时变广义分布参数系统强解的构造性表达式．所得结果对于研究时变广义分布参数系统的稳定性问题、能控性问题及最优控制问题等都有重要的理论及应用价值． 相似文献
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