数学真理的层次理论

本文运用了分析与综合的方法论证了数学真理是具有一定层次结构的。即第一层次——模式真理性;第二层次——客观真理性。     

关于非Cantor连续统ê_1的Dedekind割切原理

本文把 Cantor 连续统 E_1的 Dedekind 割切原理在潜尾数论的意义下作了逻辑体系上的改造,给出一个系统完善的非 Cantor 连续统ê_1的 Dedekind 割切原理。为了证明主要定理——命题Ⅰ、Ⅱ,首先证明8个引理,然后引用引理的结果,证明命题Ⅰ、Ⅱ。     

民俗数学与数学教育

首先指明了“民俗数学”研究的两个不同方向,即关于数学的人类文化学研究,以及“日常数学”与“学校数学”的对立与转化。其次,通过对后一方向上若干研究工作的具体介绍,作者又突出强调了以下几个对于数学教育有着特别重要意义的问题,即数学教育与“文化冲突”,“日常数学”的特征及其局限性,如何更好地实现由“日常数学”向“学校数学”的转化。     

中国科学技术哲学的“定位”

笔者近期参加了由山西大学科技技术哲学研究中心 (这是教育部人文社会科学百所重点研究基地之一 )召开的“全国科学技术哲学学科建设与发展研讨会” ,这一会议的主要议题是对中心受教育部社政司委托所制定的“科学技术哲学‘十五’科研规划”进行审定。笔者在此无意对这一规划本身提出任何具体的意见 ,而只是想从更为一般的角度表明自己对于中国科学技术哲学“定位”问题的一些想法。事实上 ,这一文章在一定程度上也可看成对于张功耀同志在《自然辩证法通讯》2 0 0 1年第一期上所发表的文章“哲学是什么 ?哲学家应该做些什么 ?”(以下简称为…     

维也纳学派与数学哲学

本文对基础主义的数学哲学对于维也纳学派的科学哲学观及其一般哲学思想的重要影响进行了分析。由于维也纳学派在科学哲学的历史发展中占有十分重要的位置，因此，这就从一个方面十分清楚地表明了在数学哲学与科学哲学之间所存在的重要联系；在本世纪上半叶，数学哲学在这两者之中占据主导的地位，而科学哲学则主要处于前者的直接影响之下。     

创造未来——简论高水准数学教师的培养

一、从美国关于教师培养工作的新文件谈起如众所知,如何提高中小学的教学质量近年来一直是美国政府与广大民众十分关心的一件事。例如,这方面最为典型的一个事例即是从九十年代初一直延伸至今的“数学战争”:这是由美国数学教师全国委员会(NCTM)在八十年代末所倡导的新的数学教育改革运动直接引发的,所涉及的则不仅有广大的数学教师和数学工作者,而且也包     

关于数学基石出诸流派的研究与评论(Ⅱ)

本文主要讨论直觉主义派的数学观、无穷观、逻辑规则和构造性数学,同时还概述了人们对直觉主义派的一般评论。     

关于数学基础诸流派的研究与评论(Ⅱ)

本文主要讨论直觉主义派的数学观、无穷观、逻辑规则和构造性数学,同时还概述了人们对直觉主义派的一般评论。     

一般化方法在数学解题中的应用与RMI方法模式中的参变数方法

论及了一般化方法在数学解题中的应用;特殊地,作为一般化方法的一个基本形式,文中并对所谓的“RMI方法模式中的参变数方法”进行了具体分析。     

维特根斯坦《关于数学基础的意见》述评

自维特根斯坦的《关于数学基础的意见》于1956年问世以来,已有三十多个年头过去了。在这一期间,数学的研究取得了长足的进步,但是,就数学哲学的研究而言,在经历了由1890年至1940年这五十年的“黄金时代”以后,却进入了一个停滞的时期:由于缺乏新的、具有吸引力的思想,数学家们仍然在传统观念之间徘徊、动摇。R.赫斯曾以十分生动的言词描述了数学家们在数学对象的实在性问题上所表现出的动摇和犹豫不决:他们“只是在休息日才是形式主义者,在工作日,他们更象是柏拉图主义者。换言之,当他们搞数学时,