和算极数术与中算极值概念萌芽

本文介绍了和算求多项式函数极大极小值方法，分析了和算极值方法的数理基础与立术原理，认为建部贤私（1664-1739）求多项式函数极值的费尔马方法源于《授时历》求太阳、月亮中心差问题，他通过观察与归纳，获得这类极值问题的一般性解法，其中求多项式函数稳定点方法与关孝和方程论的“适尽诸级法”一致，只不过是形式上的偶合。在上述分析的基础上，进一步探讨了东方传统数学中的变量数学萌芽及其未能继续发展的原因。     

民族主义与东亚数学编史问题

分析东亚民族主义产生的背景与东亚民族主义史学观的历史根源,论述民族主义史学观支配下东亚数学国别史编纂的研究取向及其影响。认为,这些国别史都是从民族本位出发,强调本国数学的独立性与主体性,重视本民族数学的独特性与数学成就上的差别,而轻忽东亚数学的整体性与同质性。以西方数学作为参照标准,较强的辉格史倾向在为民族科学文化先进性进行辩护方面发挥重要作用,重视数学史内史研究而忽视外史研究的研究范式也为其所需要。欲消除民族主义数学史观的消极影响,就应该树立“东亚数学一体化”的观点,超越民族,从儒家文化、汉字文化的整体视角来审视东亚数学,并且对东亚数学持连续发展的观点。只有把中国、日本与韩国(还包括越南)数学作为一个整体考察,才有可能全面认识东亚数学思想、数学精神与数学知识体系。     

吴方法与和式几何研究

分析了宋元数学中几何代数化的数学特征,指出宋元数学传统独特之处在于其抽象化和形式化的代数演算,考察了和算对天元术与代数化几何传统的受容过程以及和式几何发展情形,讨论了和算在多项式方程组消元理论方面的成就及其对于现代计算代数的意义,通过具体案例介绍吴方法与Grobner基方法等数学机械化方法在和式几何研究中的实践与作用。     

建部贤弘的累遍增约术与Romberg算法

日本和算家建部贤弘为求圆周率创造了累遍增约术的数值逼近处法。这一算法长期以来没有引起和算史研究者的重视。这篇论文通过对这一算法的深入分析,首次指明它就是数值逼近中的Ｒｏｍｂｅｒｇ算法,而Ｒｏｍｂｅｒｇ算法发表于１９５５年,因而认为建部贤弘是Ｒｏｍｂｅｒｇ算法的初创者。     

大桥由纪夫和范大伦博士访问我校

大桥由纪夫和范大伦博士访问我校日本大桥由纪夫博士与荷兰范大伦博士应邀来我校访问。我校数学系数学史研究室是目前国内科学史界仅有的三个博士学位授权单位之一，近年来对中国古代数理天文学进行的一系列探索，已引起国内外同行的广泛关注，形成了该博士点的一大特色。...     

关于“大衍术”源流的算例分析

通过分析秦九韶《数学九章》“治历演纪”题算例，证明了所谓“通其率”算法在中算史上是确实存在的。指出历家相传有一种解一次同余式的一般性算法程序，秦氏称之为大衍术，并将之规范为大衍求一术，而历家推演历元的“方程术”与大衍术在算理上是一致的。并给出了“方程术”演算程序的一种推测。     

中世纪印度数学家婆什迦罗及其《莉拉沃蒂》

《莉拉沃蒂》（Lilavati）著于十二世纪，是古代印度最有影响的数学著作。本文基于对原著的翻译，系统介绍《莉拉沃蒂》作者以及该书的各种版本流传情况，并通过该书中的具体算例，介绍《莉拉沃蒂》的内容及特色，以呈现印度传统数学的风貌。     

建部贤弘的数学认识论--论《大成算经》中的"三要"

“象形”、“满干”和“数”,是日本江户时代数学家建部贤弘在《大成算经》中所讨论的三个范畴 ,也是该书的纲纪 ,谓之“三要”。这些范畴来源于中国传统文化中的术数 ,语言晦涩 ,一直为日本数学史界所忽视。文章从中国数学文化传统出发 ,重新解读这些文字 ,提出一些全新的观点。认为在汉字文化圈数学家中 ,建部贤弘在中国象数学文化背景下 ,首次系统地阐述了数学科学的本质 ,讨论了数学研究对象及其存在性问题 ,并已接触到数学变量的讨论 ,同时对实数系给出了一种分类。其“三要”数理观是汉字文化圈数学认识论的突出反映 ,具有数学哲学意义。     

试论中日“缀术”之异同

通过对和算及清代数学中的无穷级数展开式研究的分析，比较了两者在方法来源及方法特征上的差异与一致性，认为和算缀术是在宋元数学的基础上发展起来的，而清代无穷级数研究是东西方数学结合的产物，两者是相互独立的方法体系，但均以离散方法解决无穷小问题，而和算的积分、微分方法及代数方法都较清代数学发达。     

中算数学机械化思想在和算中的发展——解伏题的机械化特征

和算解伏题是关于多元高次联立方程组求解问题，因其在世界数学史上首次导入了行列式算法而向为学术界所重视。文章从数学机械化这一视角对其提出新的认识，重新讨论和算解伏题的消元理论问题，认为和算解伏题是中算代数化几何与以元天术为核心的代数演算的机械化数学传统的后续发展，关孝和给出了多元高次方程组消元的一般性程序，从而构筑了和算后期计算几何发达的基础，比诸行列式理论，解伏题的数学机械化思想的价值更为重要。