“解方程器”软件包(EQNS-SOLVER)

作者提出了对于任意多项式方程组的一种带有普遍性的求解方法。多项式方程组可能没有解,或者有无穷多个解,或者有有限个解,解是实数也可以是复数。在有限个解的情况下,所创建的方法能够求出所有的解。作者完成了一个软料包,称为《解方程器》,曾在微型计算机上用FORTRAN语言完成计算过程。本文是《解方程器》软料包的说明,内容包括基本原理、方法、程序结构、应用举例以及使用的步骤。     

关于代数方程组的零点——Ritt原理的一个应用

设一特征为零的基本域K与K[x_1,…,x_n]中的一组多项式,f_i,i=1,…,r。考虑下述方程组 f_i=0,i=1,…,r,由此定义了一个代数簇V,由该组方程在K的任一扩域中的零点所构成。V也即这些方程的零点集的结构的研究是代数几何的中心课题之一。在K=Q,R,或C且复域中的零点个数     

中国古算与实数系统(二)

与古希腊欧几里得系统的形数脱节者不同,中国古代数学中形与数是从来形影不离的.线段总是赋有长度,平面与立体都赋有面积与体积.正是由于长度与其他各种量度所需进行的计算产生了有理数、小数以及实数系统.     

初等微分几何的机械化证明

定理证明是数学逻辑推理表现形式的主要环节。它依赖于人脑的主观活动,由于它的规律性没有被充分认识而变得十分困难,以致数学家们的绝大部份精力时间往往都消耗在这上面。现代数学中数理逻辑的发展,已经指出逻辑推理可成为犹如数值计算那样有确切规律可     

几何学机械化方法及其应用 Ⅰ.欧氏与非欧几何中的距离、面积与体积

从1977以来,作者曾发展了一种方法,对于多种初等几何与微分几何,可以机械方式有效地证明并发明定理,参阅文献[1a—e】与[2].这一机械化方法并已进一步发展到可以应用于理论以及实际上提出的各种问题,而不必要求与几何学有关(参阅文献[1f])。本文将是阐述     

代数拓扑的一个新函子

数学研究现实世界中的空间形式与数量关系,就代数拓扑而论,它的主要对象是拓扑空间这一类空间形式。它的主要工具与方法是使空间在通常所称函子F与以数、群、环、代数等表达的数量关系相对应,并通过这些代数结构来探讨空间的特性与变化。在已知的函子中,主要有同伦函子π_*,同调函子H_*与H~*,K理论中的K函子,以及Adams的J函子等。但一般说来,这些已知函子的计算都     

5个油橄榄品种抗寒能力综合评价

为了解油橄榄幼苗对低温胁迫的生理响应机制,探究油橄榄不同品种苗期的抗寒性,以甘肃陇南油橄榄适生区表现优良的油橄榄5个栽培品种(豆果、鄂植8号、佛奥、莱星、柯基)2年生扦插苗为试材,人工模拟低温胁迫,测定其光合指标、抗氧化酶、渗透调节物质、相对电导率和丙二醛含量.结果表明,低温胁迫显著影响5个供试油橄榄品种幼苗的光合作用,其净光合速率、气孔导度、胞间CO₂浓度和蒸腾速率均下降;低温胁迫下, 5个供试油橄榄品种幼苗叶片超氧化物歧化酶、过氧化物酶、过氧化氢酶活性较对照组呈上升趋势;可溶性糖和脯氨酸含量较对照组呈增加趋势;随胁迫温度降低,各品种叶片相对电导率呈上升趋势,丙二醛含量呈先降后升的趋势;结合主成分分析和隶属函数法综合得出5个供试油橄榄品种幼苗的抗寒性排序为莱星>佛奥>豆果>柯基>鄂植8号.低温胁迫影响油橄榄幼苗的光合特性,使其光合速率下降.胞间CO₂浓度、超氧化物歧化酶、过氧化氢酶、可溶性糖、相对电导率和丙二醛在油橄榄幼苗耐寒过程中发挥主要作用.莱星和佛奥的抗寒性较强,可作为冷凉地区示范推广的耐寒参考品种.     

A MECHANIZATION METHOD OF GEOMETRY AND ITS APPLICATIONS Ⅲ.MECHANICAL PROVING OF POLYNOMIAL INEQUALITIES AND EQUATION-SOLVING

This is the third paper of the series entitled “A mechanization method of geometryand its applications”,of.[WU3—5].In the present paper it is shown how inequalitiecan be proved by means of the author's Zero Decomposition Theorem of equations solvingNumerous examples are given which deal with definiteness of polynomials,inequalities betweensymmetric polynomials,trigonometrical inequalities,and geometric inequalities.     

ON THE FOUNDATION OF ALGEBRAIC DIFFERENTIAL GEOMETRY

An algebraic differential variety is defined as the zero-set of a differentialpolynomial set,and algebraic differential geometry is devoted to the study of such varieties.We give various decomposition formulas for the structures of such zero-sets which imply inparticular,the unique decomposition of an algebraic differential variety into its irreduciblecomponents.These formulas will find applications in various directions including mechanicaltheorem-proving of differential geometries.