关于L函数的三个定理

本文的目的是要给出在估计L函数的零点上界时所需要的三个定理,这三个定理将有助于我们改进目前关于奇数情形的哥德巴赫猜想的结果。     

关于三角和的一个不等式

华罗庚教授曾经证明过下面的定理。定理 命f(x)代表一个有整数系数的多项式     

算术级数中的最小素数和与L函数零点有关的定理(Ⅲ)

设D是充分大的正整数,并以P(D,K)表示算术级数{D_n+K:n∈N,0相似文献   

哥德巴赫数的例外集合

Goldbach在1742年提出了如下的猜想;任意大于4的偶数都是二个素数之和。我们将可以表示为二个素数之和的偶数称为Goldbach数,则Goldbach猜想就是要证明大于6的偶数都是Goldbach数。1923年Hardy和Littlewood创造了一种方法——园法,他们证明了下面两个命题: 1)若广义黎曼猜测成立,则充分大的奇数都可表成三个素数之和。     

秸秆类生物质发酵法生物产氢的研究

以玉米秸秆发酵生物产氢为目标, 在考察小熊猫粪产氢特性基础上, 在批式实验条件下系统考察了预处理方法对底物糖化效率和发酵产氢的影响, 并在5 L CSABR反应器中完成了秸秆发酵产氢的验证实验. 研究表明: 以7.5 g/kg微贮剂糖化水解秸秆最有效, 秸秆经预处理后可溶性糖和乳酸含量分别达到最大值212 mg/g-TS和21 mg/g-TS; 在最佳发酵产氢条件下, 玉米秸秆的累积氢产量、产氢速率和氢浓度分别为176 mL/g-TS, 14.5 mL/g-TS·h^-1和57.2%. 反应器中主要的液相发酵副产物为丁酸、乙酸和乙醇(丁醇), 没有检测到甲烷气体存在. 在最佳的产氢周期, ORP值维持在-445 ~ -455 mV的较低水平. 实验结果表明: 底物的生物预处理在秸秆的发酵产氢过程中扮演了至关重要的角色.     

关于自然数前n项幂的和

自然数前n项幂的和(以下简称为“幂和”)是一个古老的题目,数学史上有许多记载。从阿基米德(Archimedes,前282—212)开始,印度的娑罗门笈多(Branma-gupta,约628),马哈维拉(Mahavira,约850)、巴斯卡拉(Bhaskara,约1150)以及阿拉伯的阿尔·卡希(Al-karhi,?—1436)等都分别得到二或三次幂的求和公式。十七世纪欧洲数学家们很重视求幂和的问题。雅各.伯努利(Jacques Bernourlli,1654—     

关于Jesmanowicz的猜测

我们知道丢器都方程的涵解为其中·鼍。书t{,。一j:, (专,!L)一j, 2 1毫,t>。f1,U、,-现‘>n专一晓。一6。,q一2a5,_‘一岱。 移。 (晓,乃)一。8,秘>西>0。if,。§"“F’.--·奇…·{;皓现诬筘疆五徭郁方程(晓2—5。)。I:(2聪为)‘’一(＆。}一6。)。z一∥一g一2外,商无其他证罄数解。Jesma'nowicz娲磊j测魑没~。i:P,dtF"-…:整数孵柯召毅授用他自已的新方强薤嘲了下丽的笼飘而且.或 或定理虿。翔暴a?2祀和乃均不会膏F十’形耍蜀予,2馆>乃:瑚L(2n z,bj=。1 ,· (i) 祀三2(m0吐r",6三S(啦6d 8)(ii)n:2(rood 4),6三5:m《)蠢8≥,2铭÷易禽…     

关于等幂和问题

自然数前n项幂的和(以下简称“幂和”)是一个古老的问题,数学史上有许多记载,见Heinrich Drrie., 100 Great Problems of Elementary Mathematics—Their History and Solution.由于组合数学的发展,这个问题仍吸引着不少数学家的兴趣。例如:J. Bicrdan, J. L. Paul, S. L. Gupta, M. J. A. Sharkey, H. W. Gould, B. Turnet, H. J. Schultz, S.H. Scott等人利用组合数学的方法,求出了幂指数从1到13的幂和公式,但是这些公式较复杂不易计     

L—函数在直线σ—1附近的零点密度估计

设x≥exp(exp(9.5)是一个实数，T＝exp(12.6loglogx),a=1-c(logqT)^-1,用N（a,T,X)表示（L（s,X)在区域D：｛α≤σ≤1，│t│≤T｝中零点数，记N（a,q,T)=∑x≠xaN（a,T,x)，本文证明了当c＝2时，N（a,q,T)≤exp(19)。