结构(A,B)不变子空间的代数特征

由给定的子空间V导出一线性方程组,证明V为结构(A,B)不变子空间的充要条件是此线性方程组有解,从而解决了结构(A,B)不变子空间的判别问题,另外,研究了最大结构(A,B)不变子空间的存在性问题,提出了一个充分条件,推广了J.E.R.Cury的结果。     

全局渐近稳定性的Jacobi猜想的证明

设f∈C~1(R~2,R~2),f(o)=0.考虑平面微分方程x=f(x) (1)很久以来人们猜测:如果(?)x∈R~2,f的Jacobi矩阵Df(x)的特征值都具有负实部,则微分方程(1)的零解全局渐近稳定.在文献中,此猜想被称为Jacobi猜想或平面Markus-Yamabe猜想.1963年,Olech证明此猜想等价于f的全局单射性.1988年,Meisters和Olech证明,当f是多项式映射时,Jacobi猜想成立.1991年Gassull,Llibre和Sotomayor证明,当f是Khovansky函数(一类解析函数)时,Jacobi猜想成立.本文对一般情况证明了Jacobi猜想成立.1 预备知识设S~k(R~2,R~2)={f∈C~k(R~2,R~2)|(?)_x∈R~2,Df(x)是稳定矩阵},k=1,2,…, ∞ .设f∈S~∞(R~2,R~2),则(?)_x∈R~2,Lyapunov矩阵方程Df(x)G(x)十G(x)(Df(x))~T=-I_2 (2)有唯一正定解G(x),其中I_2为2×2单位阵.显然G∈C~∞(R~2,R~(2×2)).定义微分方程(?)y=G(y)ν,ν∈R~2, (3)y(0)=x,     

不确定系统的动态输出反馈镇定

研究一类单输入单输出非线性不确定系统的动态输出反馈镇定，当系统的确定性部分为最小相位系统时，提出一种构造动态补偿器的新方法。与先前有关结果比较，该动态２补偿器能适应更广类型的不确定性。     

线性周期控制系统的镇定

一、引言 对线性时变控制系统,一致可控性的概念起着重要作用。Z.Artstein通过极限系统研究了线性时变系统的一致可控性,对一些特殊系统得到若干充分条件。但对一般线性时变系统,在什么情况下可控性蕴含着一致可控性,至今不清楚。本文对线性周期控制系统证明了,在某一时刻可控就能保证一致可控。     

具有指数收敛速率的时滞系统采样迭代学习控制

针对具有状态时滞的连续时间系统提出一种采样迭代学习控制算法,可以避免连续系统D型和P型算法的不足,给出并证明了算法指数收敛的充分条件,该条件可保证系统跟踪误差能以指数收敛速率收敛至一个与采样周期相关的误差范围内。     

Banach空间中线性系统范数约束可达性

研究无穷维控制系统，范数约束可达性，其中ｘ∈Ｘ，１≤ｐ≤∞，Ｘ，Ｕ是自反Ｂａｎａｃｈ空间．文中提出一致范数约束可达性概念，得到充分必要条件．     

有限区间非线性系统的重复学习控制

迭代学习控制方法存在初始定位误差问题;重复控制方法要求被学习量满足周期性条件,而实际中存在不满足这一要求的场合.重复学习控制不要求初始定位操作,被学习量仅需满足重复性条件,它回避了迭代学习控制中初始定位误差问题,推广了重复控制的适用范围.针对较为广泛的一类在有限作业区间上重复运行的非线性系统,文中提出重复学习控制方法.利用一类非线性时变控制系统的Freeman公式,设计标称系统的镇定控制器.分别针对部分限幅和完全限幅学习两种情形,证明了限幅学习下的系统稳定性与收敛性.理论结果表明,文中所提出的重复学习控制方法在处理时变参数不确定性方面是有效的.     

具有指数收敛速率的时滞系统采样迭代学习控制

针对具有状态时滞的连续时间系统提出一种采样迭代学习控制算法,可以避免连续系统D型和P型算法的不足.给出并证明了算法指数收敛的充分条件,该条件可保证系统跟踪误差能以指数收敛速率收敛至一个与采样周期相关的误差范围内.