2-连通图的最长圈

设G=(V,E)是一简单、无向图,|V|=n,记N_i(u)={x∈V|d(x,u)=i},i≥1,其中d(x,u)表示点u到点x的距离。 设N_1(u)中点的度序列为d_0~1≥d_1~1≥…≥d_k~1。设N_2(u)中点的度序列为d_1~2≤…≤d_m~2。     

一类限位排列的计数估值及其应用

本文应用VanderWaerden 猜想,给出了l(m,n)的一个下界,l(m,n)≥(1-(m/n))~nn!,且当n≥6,m≤n/2时,l(m,n)≥(1-m/n)~nn!比l(m,n)≥(n-m)!好。