混沌运动中的奇异吸引子

十多年前天体物理学家根据一系列实验和理论的研究提出了存在黑洞的假设.黑洞有一个重要的特性:一切物质一旦进入这个区域就被引力抓住,永远也不能逃脱.这种奇异的吸引性引起了人们广泛的兴趣.差不多在提出黑洞的同一时期(六十年代),一位美国科学家洛伦兹(Lorentz)提出了一种新的关于流体运动     

关于融化的统计几何理论

本文用几何方法对二维系统的融化过程作了全面的研究。在仅考虑排斥势的情况下修正了Kawamura等人的理论,理论计算值与计算机模拟实验的结果接近。在计入吸引势后采用凝聚态Van der waals理论中的近似展开,所得融化曲线在三相点附近更接近正确的位置。     

被吸附氦(~4He)薄膜准二维运动的有效势近似

对氦单层和氦二层体系的第二层低密度量子气体,依简化的准二维运动物理模型,求得了被吸附在石墨基底上的氦原子对之间的有效相互作用。由这种有效相互作用所求得的被吸附量子气体的二级维里系数及其二阶导数,比由理想二维物理模型出发所得结果更接近实验数据。     

吸附氦(~4He)薄膜准二维运动的有效势近似

实验技术的发展,已经可以控制被吸附在石墨基底上的氦形成一个或多个单原子层,并对它们的某些物理特性进行测量.Siddon和Schick采用自由二维空间模型曾对氦薄膜的若干物理现象作出较好的描述.近年来实验的测量精度不断提高,显示出自由二维空间模型与体系的实际状况尚有明显的差距.为了对较     

CI相变及其混沌态

对简化的一维固体模型基础上的CI相变讨论了变量分别取连续值和分离值的Sine-Gordon方程的基态。在连续体近似下得到孤子介,并证明这时孤子是不定位的,因此不会有亚稳态出现。在分离的Sine-Gordon方程转换成二维标准映像(Standard-map)后用Smale horseshoe方法指出在一定条件下存在混沌态。这种混沌态就是不可自由移动的孤子的随机分布。     

Dimer与Trimer的量子统计力学

本文根据Dimer与Trimer的特性,提出一个非理想量子气体的模型,并求得玻色子系统三阶维里系数的近似表达式。对~4He系统进行了具体计算,结果与实验值相符。     

关于混沌运动奇异吸引子的近似解析式和几何形状

对由差分方程所定义的非线性变换,通过几何对应规律把微扰近似的解析表达式和其几何图形有机地联系起来,从而使高级近似的奇异吸引子形状可通过几何方法逐级求得,同时对消除各级近似中在分枝点上误差较大这一困难也有了较直观的处理。     

惰性原子吸附单层的固液相变

本文以Ｌｅｎｎａｒｄ－Ｊｏｎｅｓ势描述惰性原子间的相互作用，将融化的统计几何理论应用到物理吸附在石墨表面的惰性原子单层的固液相变。由相变方程进行严格数值计算所得熔化曲线与计算机模拟实验结果相当接近，所得三相点约化温度为Ｔｔ＝０．４３８，与吸附在石墨表面的惰性原子层实验测量结果和计算机模拟实验的结果也都有相当好的符合。