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1.引言数学的证明,一般都表示为一步接一步的“线性”形式,即单方向地从假设到结论。但是,这个古老而严谨的证明方法,只适合于获得证明的有效性,而对非常重要的数学思想的交流的表达,上述证明方法就不太适宜了。在这篇文章里推荐另一种证明方法,称为“结构方法”。这个方法,是受计算机科学新概念的启发,试图在保持证明严谨性的同时,增加数学证明表达方法的直观性。结构方法的基本思想是自顶向下分层次地证明,每一层本身构成一个简要的独立“模块”,每个层次体现证明的一个主要概念。顶层以最一般(但精确)的词项给出证明的主要轮廓。第二层是对顶层的概述加以精确化,补充证明一些不具体的命题,概述了那些存在性已被断定的各个证明对象的特定结构等等。如果某些这样的子程序本身还很复杂时,则可以再给出一个关于这子程序简单的“顶层描述”,而把细节推向更低的一层,如此下去,逐步求精,补充上一层中留下的缺陷,直到低层,这时, 相似文献
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本文概述了现代数学,特别是微分方程和生物医学之间的联系,生物医学的发展愈来愈需要现代数学,同时它又给现代数学的发展以新的推动。最后还提出了达到两者结合的三种途径。 相似文献
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数学模型——对数学哲学的一个概述 总被引：1，自引：0，他引：1
数学起源于人类的各种实践活动,现代数学的高度抽象性只能在表面上掩盖这一事实.《数学模型——对数学哲学的一个概述》以现代数学的发展情况为根据,对这个观点以及数学的本质作了详尽的阐述和发挥.在人类的各种实践活动中,生产活动是最基本的,但也有其他一些活动,如文化娱乐活动.有一些数学分支事实上就起源于游戏问题.《Nim——从古代的游戏到现代的数学》介绍了已发展成图论对策之一的一种游戏,值得一提的是作者还发现了这种游戏与区组设计之间的微妙联系.当然,起源于游戏问题的数学,只有体现了它在人类生产活动中的价值之后,才能得到本质上的发展. 相似文献
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