非线性分数阶微分方程的同伦分析解法

针对非线性分数阶微分方程的求解问题,提出一种利用同伦分析法(HAM)的近似求解方法 .首先,合理选择辅助参数构建同伦方程.然后,通过构建零阶形变方程和高阶形变方程将原问题分解为多个线性问题,并分别求解.最后,获得在较大范围内收敛的级数解析解.数值实验表明该方法能够有效地求解非线性分数阶微分方程.     

圆柱壳层中自驱动微丝超簇形成

生命物质一般通过能量消耗过程自组装成功能结构,组装过程往往在受限环境中发生.理解受限状态下活性链结构和动力学对理解生命系统的行为具有重要意义.本文采用朗之万动力学模拟,研究了自驱动微丝在圆柱壳层内的结构和动力学,发现微丝呈现两态:熔态和超簇态.超簇态的形成依赖于微丝的面积分数、自驱动力大小和微丝刚度.适当的刚性和自驱动力是超簇形成的必要条件,体积排斥效应和自驱动力产生的有效吸引作用是超簇形成的物理机制.超簇形成后在壳层内可能呈现沿圆柱轴向的匀速平动和垂直于轴向的匀速转动.在固定微丝面积分数的条件下,半柔性微丝随着自驱动力的增加呈现熔态的重入现象;固定驱动力大小而改变刚性大小,同样会导致熔态的重入,表明链的刚性过大或过小都不利于超簇的形成.