基于多重分形理论的农田土壤特性空间变异性分析

土壤性质是影响土壤水分运动和溶质迁移的重要因素,土壤特性的空间变异性研究对于农田土壤质量管理具有重要意义.为定量研究土壤特性空间变异性的复杂程度,本文以再生水灌区农田土壤为研究对象,应用分形和多重分形理论定量分析了农田土壤颗粒含量、土壤容重、饱和含水量、孔隙度等土壤特性的空间变异性.结果表明:土壤容重、孔隙度的分形维数D较大,其空间分布具有较大的随机性,即空间分布的均匀性较好;土壤特性的空间分布具备多重分形特征,多重分形谱的谱宽Δα可以定量表征土壤属性空间分布的不规则特征,饱和含水量的多重分形谱谱宽Δα最大,其空间分布的不规则形最大;大值数据对于砂粒、容重和饱和含水量空间变异性的贡献率较大.因此,多重分形参数可以作为定量反映土壤特性空间变异性的潜在指标.     

用粒径的重量分布表征的土壤分形特征

形状与大小各异的土壤颗粒组成的土壤结构,表观上反映出一个不规整的几何形体.已有的研究表明,土壤是具有分形特征的系统.Turcotte 提出了多孔介质材料的粒径分布公式为 N(δ>d_i)∝d_i~(-D),式中 N 是粒径大于 d_i 的总数;D 是粒径分布的分形维数.由于 N值不能直接通过实验得到,其值受到假设与实际符合程度的影响,也影响了 D 值的准确计算.在通常的土壤分析中,得到的均为土壤粒径的重量分布值,因此,本文用粒径的重量分布取代     

冬小麦根系形态的分形特征

根系的分枝习性与发育状况构成了一个非规整的复杂形体,在欧氏几何中一直被认为是无序分生结构,难以定量测量.Mandelbrot引入分形概念来描述那些在一定尺度范围具有自相似结构特征的不规整形体,用分形维定义形体的尺度特性.因此,应用分形理论于根系研究,可以加深对根系几何形态性质的认识,提高定量描述根系统形态参数的可靠性.本文提出了表征根系分形特征的数学模型,并应用模型分析了冬小麦根系形态的分形特征.     

基于多重分形理论的壤土粒径分布非均匀性分析

土壤粒径分布是影响土壤水力特性最基本的土壤物理性质之一.为定量描述壤土粒径分布的非均匀特性,应用激光粒度仪对6个典型壤土土样测定了土壤颗粒的等效直径和分布规律,运用分形和多重分形理论描述了土壤粒径分布的非均匀性,计算了粒径分布的分形维数D和奇异性指数α及其相应的谱函数f(α),得到了壤土粒径分布的分形维数和多重分形谱曲线.结果表明:壤土的粒径分布具有分形和多重分形特征,单分形只能描述土壤粒径分布的整体特征,多重分形谱宽度Δα定量表征了土壤粒径分布的非均匀程度,Δα愈大,粒径分布愈不均匀;壤土粒径分布的非均匀程度受土壤中粘粒和砂粒含量的影响.多重分形方法为土壤粒径分布非均匀性的定量研究提供了一种精确的分析方法.